8 bolinhas e 1 balança de pratos. Me diga qual é a mais pesada em 2 pesagens!?

Question

Probleminha simples de lógica matemática;
Vc tem na sua frente 8 bolinhas de metal identicas com o mesmo peso, exceto uma que possui um pedaço de chumbo internamente e é mais pesada que as outras 7. Com uma balança de pratos (aquela que somente pende o lado mais pesado sem dizer o peso em numeros), descreva como vc descobre qual das 8 bolinhas é a mais pesada, efetuando apenas duas pesagens.

Answer 1

Bom, lá vai.
Você separa as bolinhas em três grupos:
02 bolinhas, 03 bolinhas, 03 bolinhas.
Coloca na primeira pesagem os dois grupos de 03 bolinhas.
Se a balança ficar equilibrada na primeira pesagem, sinal de que a bolinha mais pesada está no grupo de 02 bolinhas então é só colocá-las na balança para a segunda pesagem e o lado que a balança pender estará a bolinha mais pesada.
Se a balança pender para qualquer dos lados na primeira pesagem, então o lado para o qual pender se encontra a bolinha mais pesada, então pega-se as 03 bolinhas do lado que a balança pendeu para efetuar-se a segunda pesagem colocando em cada prato da balança 01 bolinha e segurando uma fora. Se a balança equilibar-se, a bolinha que ficou fora é a mais pesada. Se a balança pender para qualquer dos lados, esse será o lado em que está a bolinha mais pesa. Ufa! Terminei.

Um abraço.

Answer 2

1- Primeiro vc numera as bolinhas, depois monte dois grupos 4 bolinhas.
2 Ponha os dois grupos na balança.
3 Obviamente um dos lados irá pender.
4 Escolha duas bolinhas de cada lado e troque-as de lado. Teremos então duas possibilidades.
5 A balança não se alterou. Então voce pega uma das bolinhas que não foram trocadas de lado e troque-as de lado. Novamente teremos duas possibilidades.
- A balança não se alterou. Então a bolinha mais pesada é a
que não foi mexida no lado mais pesado.
- A balança se alterou. Então a bolinha mais pesada é a que foi
trocada de lado na operação 5 descrita acima no lado mais
pesado.
6 A balança se alterou. Então voce pega uma das bolinhas que foram trocadas na operação 4 e troque-as de lado novamente. Novamente teremos duas possibilidades.
- A balança não se alterou. Então a bolinha mais pesada é a
que não foi trocada na operação 6 descrita acima, no lado
mais pesado.
- A balança se alterou. Então a bolinha mais pesada é a que foi
trocada de lado na operação 6, no lado mais pesado.

Answer 3

Pegasse as 8 bolinhas. separa em 3 grupos(3bolas. 2 bolas . 3 bolas)
Pegasse os dois grupos de 3 bolas. coloque-as na balança 3 de cada lado. teremos duas hipóteses.
1. - se a balança pesar pra um dos lados, pegue essas 3 bolas q ficaram mais pesadas . mais duas hipóteses.
1.1. - pegue duas das três bolas, e coloque cada uma em um lado da balança se equilibrar a bola mais pesada e a que ficou de fora das 2 escolhidas entre as 3.
1.2. - pegue duas bolas entre as três, coloque cada uma de um lado da balança o lado que baixar e a bolinha mais pesada.
2. - Se a balança ficar equilibrada, você pega as outras duas bolas que tinham ficado de fora e coloque cada uma de um lado. o lado que baixar , será a bola mais pesada.

Answer 4

1ª pesagem: das oito bolinhas, separe 6 e coloque 3 em cada um dos dois pratos:
Hipótese 1) Se os pratos se equilibrarem significa que a bolinha mais pesada é uma das duas restantes que ainda não foram pesadas: prossiga para a próxima pesagem;
Hipótese 2) Se um dos pratos pender para baixo, ele contém a bolinha mais pesada: destas três bolinhas separe duas, reserve a restante e prossiga para a próxima pesagem;

2ª pesagem:
Hipótese 1) Pese as duas bolinhas restantes colocando uma em cada prato: o prato que pender para baixo contém a bolinha mais pesada!
Hipótese 2) Pese as duas bolinhas selecionadas entre as três:
se não houver desequilíbrio entre os pratos, a bolinha reservada é a mais pesada!; se um dos pratos pender para baixo, a bolinha nele contida é a mais pesada!

Answer 5

Colocam-se três bolinhas em cada prato.Pode ocorrer uma das duas hipóteses:
1)Um dos grupos é mais pesado e a balança pende para um dos pratos.Então esse prato conterá a bolinha mais pesada.
Desse grupo mais pesado coloca-se uma bolinha em cada prato.Se uma dessas é a mais pesada,a balança indicará.Havendo equilíbrio,a mais pesada será então aquela que está fora da balança.Fizeram-se apenas duas pesadas(o termo correto é ¨pesada¨ e não ¨pesagem¨)
2)Houve equilíbrio (ao colocarem-se três cada prato).Nesse caso a mais pesada será uma das outras duas que não estão na balança.Coloca-se então uma dessas em cada prato,e a balança indicará a mais pesada.Ainda nessa hipótese só houve duas pesadas.

Answer 6

Cara, desculpe mas essa eu não sei.