area total da esfera?

Answer 1

O volume da esfera pode ser obtido através do uso de Cálculo
Integral, bastando porém aplicar um princípio simples, vamos lá:

Imagine o plano cartesiano e nele uma função y = r.
Se fizermos uma rotação do gráfico entorno do eixo "x" obtemos um
cinlindro, e seu volume é:
V = pi * r^2 * h, onde h é uma altura que podemos fixar no eixo "x".
escrevendo de outra forma temos:
V = pi* y^2 *h
O princípio que quero mostrar é que volume é obtido pela rotação e
devemos integrar o quadrado da função.
Para a esfera temos:
y = sqrt (r^2 - x^2) eq da circf na origem.
V = pi * INT(-r; +r) y^2 dx
INT (-r ; +r ) = integral de -r a +r
V = pi* INT (-r; +r) r^2 - x^2 dx
V = pi * [ r^2 * x - x^3/3] (-r; +r)
V= pi* [ r^2 * (r) - (r)^3/3] - [r^2 * (-r) - (-r)^3/3]
Simplificando a algebra acima, chegamos sem problemas que

V = pi * 4/3 r^3 (c.q.d)

A área é obtida derivando o volume:

A = dv/dr = pi * 4r^2 (c.q.d.)

Espero que ajude

Answer 2

A área da superfície de uma esfera de raio R é igual a 4 vezes o número Pi (3,14 aproximadamente) vezes R elevado ao quadrado.
Não me lembro como digitar o símbolo para o número pi, portanto, vou escrever II no lugar dele e a fórmula fica assim:

Área da esfera = 4IIr (onde este 2 significa que o R deve ser elevado ao quadrado)

Desculpe as dificuldades de digitação. Não sei como formatar o 2 para sobrescrito aqui neste local

Answer 3

http://www.webcalc.com.br

Answer 4

4 vezes Pi vezes R ao quadrado...

Answer 5

A = área
π = pi (constante)
r = raio

Ae = 4.π.r²

A área é a derivada de primeira ordem do volume, cuja fórmula é:

Ve = 4/3.π.r³

Answer 6

4 * pi * r ao quadrado.

Answer 7

A fórmula é 4/3 x pi x r3.
A forma mais fácil de se aprender essa fórmula é a seguinte:
quatro terços pi erre ao cubo.
Assim fica fácil decorar.