Qual a diferença entre infinito contável e infinito incontável?

Answer 1

Infinito contável é discreto, de cardinalidade I.
Infinito incontável é contínuo, de cardinalidade R.

I, I², I³ ... Iⁿ têm a mesma cardinalidade entre si. R, R², R³ ... Rⁿ também. Mas infinitos incontáveis são "maiores" que infinitos contáveis. Exemplo: há mais números reais entre 0 e 1 do que números naturais. Prova simples:

Imagine-se que são iguais (em mesmo número) e foi feita uma tabela com TODOS eles, em correspondência biunívoca:
R entre 0 e 1 Naturais
0,0000 ... 000      0
0,0000 ... 001      1
...
0,abcd ... wxyz      n
...
0,9999 ... 999      ∞

Entretanto é fácil encontrar reais entre 0 e 1 que não estão na tabela! Basta, por exemplo, criar um real cuja 1ª casa decimal difira +1 da 1ª casa decimal do 1º número real da tabela, a 2ª casa difira +1 da 2ª casa decimal do 2º número real da tabela e assim por diante. Tal número é diferente de TODOS os reais da tabela em pelo menos 1 dígito; logo ele NÃO está na tabela. Mas o pressuposto era que a tabela conteria todos, logo ... há mais números reais entre 0 e 1 do que números naturais.

qed.

Answer 2

O incontável é um pouco maior (muito pouco) que a sua idiotice.

Answer 3

Infinito contável: 1 milhão, 1 bilhão, 1 trilhão, etc...
Infinito incontável: as estrelas.

Answer 4

infinito contavel - os itens que tem como contar em uma qntd infinita (fruta/pessoas/animais/objetos/etc)
incontavel - os itens q naum se pode contar que estao em uma qntd infinita (areia/sal/acucar/etc...vc naum conegue contar um grao por vex XD)

Answer 5

infinito contável é quando você pode visualizar alguns algarismos, (exemplo os nº naturais.: 1,2,3,4,...), você sabe o que vem depois.
infinito incontável é quando você não pode visualizar alguns algarismos, (exemplo os nº reais:0,...,1), você não sabe o que vem depois do zero existem infinitos nºs.

Answer 6

Um conjunto representa uma infinitude contável se é possível colocar seus elementos em uma relação únivoca com os números naturais, e é incontável se uma relação com os números naturais não é possível.

Os números pares são um exemplo de infinito contável, já que cada número natural n pode ser associado a um número par 2.n
Já para os números reais, isso não é possível (a demonstração para isso foi conseguida por Georg Cantor no final do século XIX).

Por exemplo, imagine o número pi, e suponha que ele foi associado ao número natural N. Qual o número real que vem imediatamente após pi, e deveria ser associado a N+1? Não há como expressar esse número de forma absoluta. Álias, Cantor foi capaz de mostrar que há mais números no intervalo entre 0 e 1 do que em todo o conjunto dos números naturais. Por isso, denominou aleph-0 a cardinalidade dos naturais, e aleph-1 a cardinalidade dos números reais, mostrando que aleph-1 > aleph-0.

Você pode entender a infinitude contável como uma infinitude onde as partes finitas constituintes são finitas (por exemplo, os números naturais entre 1 e 100 inclusive formam a quantidade finita de 100 números) enquanto que nas infinitudes incontáveis, uma parte finita do todo já tem infinitos elementos (como no caso dos números reais entre 0 e 1).

Answer 7

menos infinito existe somente para cálculos, porque na realidade esses números não representam nada. Mais infinito são os números contáveis ou seja de zero ao infinito, representam algo o qual pode ser contado.

Answer 8

Se é infinito não é contável né meu bem, da onde você tirou essa ?

Answer 9

É QUE O CONTÁVEL DÁ PRA CONTAR E O INCONTÁVEL NÃO DÁ, É ISSO, BLZ???

Answer 10

não tem diferença.