Quanto da a soma infinita dos inversos dos cubos dos números naturais ?

Question

A soma infinita dos inversos dos quadrados dos números naturais dá (pi)² / 6 . A soma dos inversos das quartas potências dos números naturais dá (pi)^4 / 90. E a soma dos cubos ? Não tenho nenhum registro, mas é o valor da função zeta (3).

Answer 1

ζ(3) = 1 + 1/2³ + 1/3³ + 1/4³ + 1/5³ ...

ζ é a função Zeta (de Riemann), muito importante na teoria dos números, por causa de sua relação com os números primos.

ζ(3) é a constante de Apéry. Vale aproximadamente 1,20205690315959428539973816151145

Answer 2

A soma é aproximadamente igual a 1