Porque na POTENCIAÇÃO um número elevada a zero é sempre 1 ?

Question

Tenho essa dúvida e muitas pessoas também, não quero esperar até a faculdade para descobrir...

Answer 1

Parece chata a resposta. Mas é a correta: por definição. Na matemática, a definição é quem manda, isto é, define. As coisas são como são, por definição. Tem algumas pessoas que procuram dar um monte de explicações usando as propriedades das potências. Mas estão erradas. O que acontece é que os matemáticos não gostam de contradições e por isto definiram a potência de expoente zero de modo que não entrassem em conflito com as suas propriedades. É isto.

Answer 2

n^0 = n^(a-a) = n^(a).n^(-a) = n^a / n^a = 1
0^0 = 0^(a-a) = 0^(a).0^(-a) = 0^a / 0^a = 1 / 0 = não existe

Answer 3

Nem sempre.. Cuidado com isso. Qualquer número elevado a zero (MENOS O PRÓPRIO ZERO) será igual a um.
Zero elevado a zero é indeterminado, podendo assumir infinitos valores.

Answer 4

a^n/a^m=a^(n-m)

como a divisão de dois números íguais é 1, logo para n=m e a=2, temos

I. 2^4/2^4=16/16=1

por outro lado, aplicando a propriedade

II. 2^4/2^4=2^(4-4)=2^0

forçosamente, II deve ser igual a I, portanto, para que haja igualdade 2^0 tem de ser igual a 1. Caso não seja, I está errado...

Answer 5

x^0 => x^(n-n) => x^(n).x^(-n) => x^(n) / x^(n) = 1
Só uma questão de aplicar as propriedades.

No caso de x=0, teríamos 0^0, que por definição não existe!
0^0 => 0^(n-n) => 0^(n).0^(-n) => 0 / 0

Lembrando que
0^(n) = 0, pois 0x0x0x0x........x0 = 0 !!!
0^(-n) = 1 / 0

Answer 6

Pense bem: 2 elevado a um é igual a 2 certo? Então, agora pense mais um pouco: se eu dividir 2 por 2 terei um como resposta, ou seja, qualquer número que se divida por ele mesmo tenho como resposta 1. Se eu dividir 2 elevado a 1 por 2 elevado a 1 terei um como resposta. E a propriedade da potenciação diz que, quando temos 2 potências se dividindo, mantemos a base (do caso 2) e subtraímos seus expoentes (no caso 1 - 1 = 0), ficando 2 elevado a 0 que é igual a 1!

Answer 7

10^2/10^2 = 10^(2-2) = 10^0 = 1
1000/1000 = 1/1 = 1

Answer 8

Uma das leis da exponenciação é esta:
(n^x = n elevado a x)

n^x
--- = n^(x-y)
n^y

ou seja,

3^4
a) --- = 3^(4-3)=3^1=3
3^3

Ou ainda

3^3
b) --- = 3^(3-3)=3^0=1
3^3

e porquê 1? Porque a fracção b) tem denominador e numerador
iguais, portanto todas as fracções assim são iguais a 1.

É complicado, porque associamos logo que qualquer multiplicação por zero é zero, mas os matemáticos são complicados... e fazer anotações matemáticas aqui tambem...

Answer 9

10³/10³ = 1,
pois 3-3=0,ou seja 10ª= 1.
isso funciona com qualquer nª.
não foi provado nada diferente, então, isso é adotado na matemática até que provem o contrário ( axioma)

Answer 10

Considere "^1" como "elevado à 1", "^2" "elevado ao quadrado", e assim por diante.
Também considere "/" como divisão e "*" mutiplicação.

3^0 = 3^(x-x) = (3^x)*(3^-x) = 3^x/3^x = 1

Entenderam????