數學難題之座標2

Question

1.
若P(x+2,-y+1),Q(y,x+4)。若將P點左移5單位,上移2單位,則將與Q點重合,試求x、y之值
2.
若直線2x+ay-4=0與x軸垂直,試求:(1)a=?(2)直線與x軸交點的座標為何

Answer 1

第一題：
　　　Ｐ（ｘ＋２，－ｙ＋１）　Ｑ（ｙ，ｘ＋４）
左移３上移２後　Ｐ　＝　（ｘ－３，－ｙ＋３）
因Ｐ　＝　Ｑ　故：
　　　　　　　　　ｘ－３　＝　ｙ
　　　　　　　　　－ｙ＋３　＝　ｘ＋４
　　　　　　　帶入後：
　　　　　　　　　－（ｘ－３）＋３＝ｘ＋４
　　　　　　　變號後：
　　　　　　　　　－ｘ＋３＋３＝ｘ＋４
　　　　　　　移項後：
　　　　　　　　　－ｘ＋６　＝　ｘ＋４
　　　　　　　　　２ｘ　＝　２
　　　　　　　　　　ｘ　＝　１
第二題：
因與ｘ軸垂直，故ｙ＝０　　　（這是固定方程式）
帶入後：
２ｘ＋ａｙ－４＝０
２ｘ＋ａｙ＝４
２ｘ＋ａ．０＝４
（任何數*０都是０）
２ｘ＝４
ｘ＝２
（２）直線與ｘ軸交點的座標為何　　Ａ：（２，０）
又：
２ｘ＋ａｙ－４＝０
移項後：
ａｙ＝－２ｘ＋４
ｙ＝－２*ｘ／ａ＋４／ａ
帶入後：
０＝－２*2／ａ＋４／ａ
　＝－４／ａ＋４／ａ
　＝－４＋４／ａ
　＝０／ａ
　所以…ａ應該是…任意數吧．．．
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（這只是一個剛升高２的資處科學生的淺算，不確定是不是正確喔！！
　因為自己在算也不是很有把握．．．｜｜｜）