一題的工數問題(請好心的高手幫幫我吧 我的頭快痛死了)

Question

積分問題∫(1+ax)/(1-x)dx
答案是 (1+a)ln(1/1-x) – ax
可以答案我都數不出來 請求工數高手只導我吧 麻煩過程寫詳細一些 感激不盡阿

Answer 1

∫(1+ax)/(1-x) dx=∫-a + (1+a)/(1-x) dx=∫-a dx + (1+a)∫1/(1-x) dx= -ax + (1+a)(- ln∣1-x∣) + c= -ax + (1+a)( ln(1/∣1-x∣) ) + c( 若不用絕對值須 1-x > 0 )