數學難題之座標

Question

1.
直線2y-x-8=0不通過哪個象限(要有過程)
2.
若直線方程式y=2x+3通過座標平面的(2,k),則k=?
3.
若直線ax+by+c=0只通過一、三象限,則下列敘述何者正確?(要有過程)
A: c=0 B: a=0 C: b=0 D: ab<0

4.
座標平面上,直線y=ax+b通過(2,-3)(3,-2)兩點,則y=ax+b與x軸的交點座標為何?

Answer 1

1. 2y-x-8=0 隨便代2組數字 (x,y) (0,4) (2,5)
把(0,4)(2,5)畫進座標平面,兩個點連成一直線可發現它沒通過第四象限
所以答案是第四象限
2. y=2x+3通過座標平面的(2,k)
把x代2進去y=2x+3算 可得y=7 也就是k
所以k=7
3. 直線ax+by+c=0只通過一、三象限 表示那條直線也通過原點(0,0)
通過原點(0,0)表示常數項c=0
所以答案是A: c=0

Answer 2

您們非常好...可以教我嗎?

Answer 3

1.直線2y-x-8=0不通過哪個象限(要有過程)
　判別方式：寫成ax+by+c=0　則不通過的象限為(ac,bc)看它們的正負
　如本題則為:-x+2y-8=0 =>a=-1,b=2,c=-8 => (ac,bc)=(8,-16) => (+,-)
　即不通過第四象限
　＜法二＞分別求出x=0跟y=0的座標，分別為(0,4)、(-8,0)，再作圖
2.若直線方程式y=2x+3通過座標平面的(2,k),則k=?
　x=2代入y=2x+3，得y=7
　可知，(2,k)=(2,7)，得 ｋ＝７
3.若直線ax+by+c=0只通過一、三象限,則下列敘述何者正確?(要有過程)
A: c=0 B: a=0 C: b=0 D: ab<0
（１）只通過一、三象限，即通過原點，表示無ｙ截距，得ｃ＝０
（２）因此直線為一斜線，可知ｘ、ｙ此二項應存在，故ａ、ｂ皆不為０
（３）通過一、三象限，表示斜率大於０，上式斜率為 -a/b>0=>a/b<0
　　　可知ａ、ｂ異號，故ab<0
因此Ａ、Ｄ正確

2006-08-19 12:09:09 補充：
如果第３題不是複選，那可能是題目打錯了吧再不然，我錯

Answer 4

(1)

2y-x-8=0 移項 → 2y-x=8
找點 X=0 . y=4
x=-8 . y=0

你會畫座標吧？我點找出來了，
你把他畫在平面座標上連起來就知道答案了。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ：第四象限

(2）

（２,K)代入y=2x+3
　y=ｋ　　ｘ＝２

４＋３＝Ｋ　　Ｋ＝７
　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ：Ｋ＝７

第三題我不會˙ˇ˙你問別人吧…
（如果有看不懂可以密我，
即時通：p2602159)