Alguem consegue me explicar de forma simples o que seria Conjectura Poincaré?

Question

Eu li na wikipedia mas não consegui entender ... : (

Tubino eu já li os textos da internet.

O que é tridimensional fechada ?

O que é grupo fundamental trivial?

O que é homeomorfa?

E por ai vai...

Answer 1

A conjectura de Poincaré afirma que qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional.

Esta conjectura surgiu na sequência de uma outra conjectura formulada por Henri Poincaré em 1900, que afirmava que qualquer variedade tridimensional fechada e com homologia trivial (denominada uma esfera de homologia) era homeomorfa a uma esfera. Na verdade esta conjectura foi refutada pelo próprio Poincaré em 1904, que forneceu o primeiro exemplo de uma esfera de homologia não homeomorfa a uma esfera.

Em 2003 Grigori Perelman anunciou uma solução positiva para o problema, que vários peritos acreditam estar correcta. Se este for o caso, Perelman (e eventualmente Richard Hamilton) poderá receber um dos Prémios Clay no valor de um milhão de dólares.

Answer 2

traduzido de uma maneira mais acessível para as pessoas é uma conjuntura porcaria.