Uma usuária teria reclamado de perguntas indiotas.É provável que não sabe?

Question

Um rapaz entrou no bar do Sr. Manoel e pediu uma esfirra, um saco de salgadinhos, um refrigerante e um maço de cigarros.
Manoel tira o lápis de trás da orelha, escreve o preço em um pedaço de papel e entrega ao rapaz, que fica furioso:
— O senhor multiplicou o preço das coisas que comprei! Deveria somá-los!
O dono do bar pega de volta o papel, dá uma boa olhada e o devolve ao freguês, dizendo:
—Se eu tivesse somado os preços,o resultado seria o mesmo.
A conta deu R$7,11. Quanto custou cada item?

Answer 1

Dados:
São 4 itens. Sejam "a", "b", "c", e "d" os seus preços

"Se eu tivesse somado os preços,o resultado seria o mesmo".
Em linguagem matemática:
a.b.c.d = a + b + c + d (1)

A conta deu R$7,11.
Em linguagem matemática:
a + b + c + d = 7,11 (2)
a.b.c.d = 7,11 (3)

Raciocínio:
Se todos tivessem o mesmo preço (digamos, x), bastaria a eq. (1):
a.b.c.d = a + b + c + d
x.x.x.x = x +x +x +x
x³.x = 4x
x³.x - 4x = 0
x(x³-4) = 0
x = ³√4 ≈ 1.59

Mas aí a soma seria apenas 6,36 (1.59 x 4) !

Como a soma é um valor maior, podemos tentar pela eq.(3):
a.b.c.d = 7,11
(x²)² = 7,11
x = √(√7,11) ≈ 1.63

Neste caso a soma seria 6,52, ainda inferior aos 7,11 pretendidos!

Como se vê, este é um problema de minimização que não tem solução analítica evidente. Entretanto, uma planilha Excel com Solver pode resolvê-lo facilmente.

Resposta (planilha Excel com Solver):
Os preços de cada item são os seguintes:
a = R$1,25
b = R$1,20
c = R$1,50
d = R$3,16

Verificação:
Produto = 1,25 x  1,20 x 1,50 x 3,16 = 7,11 (exatos)
Soma    = 1,25 + 1,20 + 1,50 + 3,16 = 7,11 (exatos)

Answer 2

Custou R$ 1,777!!!!!!!

Answer 3

COMO DIZ MEU AMIGO : SEI LÁ!!!