Quem responde a questão abaixo de matemárica?

Question

Neste ano de 2006, o produto das idades de dois
irmãos é 550. Se, há alguns anos, suas idades eram 15
e 18 anos, então em 2056, se ainda estiverem vivos,
suas idades serão

a) 58 e 61
b) 67 e 70
c) 71 e 74
d) 72 e 75
e) 83 e 86

Por gentileza equacionar, assim todos apredemos.

Para Saulo:

Também não vi clareza em suas afirmações!

Explique-se melhor. Só você não entendeu a pergunta?

Answer 1

"O produto das idades de dois irmãos é 550 em 2006":
Sejam x e y as idades dos irmãos em 2006. Logo:
x.y = 550 (equação 1)

"Há alguns anos, suas idades eram 15 e 18 anos".
Seja "h" o n° de anos que passaram. Logo:
Como o tempo passou igualmente para os dois:
x = 15 + h
y = 18 + h

Substituindo em (equação 1):
x . y = 550
(h + 15).(h + 18) = 550
h² + 33h + 270 = 550
h² + 33h - 280 = 0

Resolvendo (Baskhara):
h = (-b ± √ (b² - 4ac))/(2a), com a=1; b=33; c=-280;
h = (-33 ± √ (33² - 4.1.(-280)))/(2.1)

Como h é um número positivo, usa-se apenas a raiz positiva:
h = (-33 + √ (1089 + 1120)) / 2
h = (-33 + √ 2209) / 2
h = (-33 + 47) / 2
h = 7

Ou seja, há 7 anos, as idades eram 15 e 18 anos.
Portanto, os irmãos têm, em 2006, 15+7=22 e 18+7=25 anos.
Verificação: 22 x 25 = 550 (correto!)

Em 2056 eles terão, se estiverem vivos, 50 anos a mais,
pois 2056-2006=50.

Portanto, em 2056 eles terão 22+50=72 e 25+50=75 anos.

Resposta:
Letra d)

Answer 2

Hoje um tem 25 anos e o outro tem 22, em 2056 eles terao 72 e 75 anos
Letra: D

Answer 3

X.Y=550 onde Y=X+3 logo, X(X+3)=550 daí vem: X2+3.X - 550=0
(entenda-se X2 como X ao quadrado) que forma uma equação do 2º grau. Resolvendo a equação encontramos o delta: 2209, cuja raíz quadrada é 47 e os resultados: 22 e -25 ( este último é desprezado por ser negativo ). Como 550 dividido por 22 é 25, um terá, hoje, 22 e o outro 25 anos, logo, daqui a 50 anos terão:
72 e 75 anos. RESPOSTA: letra d)

Answer 4

x.y=550
x-y=18-15=3........x=y-3

y(y-3)=550 .........y² - 3y -550 = 0

Calculando a equação do 2º grau ..... y' = 25 Y" é nº negativo

x=y-3 .....x = 22 (Em 2006)
Em 2056 terão 75 e 72 anos
Rpta: d)

Answer 5

Ola caro amigo. Os dois numeros que tem o produto igual a 550, só podem ser 22 e 25. Assim sendo o resultado é com mais 50 anos, igual a 72 e 75 anos. Certo?

Answer 6

E nenhuma pois da 69 e 65

Answer 7

alternativa d (72 e 75), considerando que o termo "há alguns anos" significa matematicamente 7 anos atrás.

Answer 8

Resposta: D

Pois a idade aumentou 50 anos, então fica fácil achar a idade em 2006. E então é só multiplicar as idades encontradas. E a letra D é a única alternativa onde o produto é 550.

Certo?
;)

Answer 9

letra d

Answer 10

letra D