porque a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distancia?

Answer 1

Olá.

Em primeiro lugar, este fato tem explicação sim.

Agora, nosso amigo Daniel F está de parabéns. O cara realmente aprendeu bem nos cursos de faculdade. Pelo menos até onde lhe é ensinado na área dele.

Porém, o buraco é mais embaixo. Ele citou a "Lei de Gauss" que se aplica aos campos eletromagnético e gravitacional. Essa foi a parte em que ele acertou. Mas se a pergunta é "porque a força gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado da distancia?" e você explica isso falando da Lei de Gauss, então você acaba trocando uma coisa pela outra: "porque a força gravitacional obedece a Lei de Gauss?" ou outra pergunta similar.

A verdade é que a única forma de se demonstrar isso é unir duas grandes teoria da física: A Relatividade Geral de Einstein e a chamada Teoria Quântica de Campos.

Com isso, chega-se à seguinte conclusão (a qual vou interpretar de maneira "leiga", por isso não vai ter 100% dos detalhes da teoria):

A força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância devido à massa da partícula que transporta a gravidade, o gráviton, não ter massa.

O motivo pelo qual a força eletromagnética também ser inversamente proporcional ao quadrado da distância é o mesmo: o fóton, partícula que transporta a força eletromagnética, também não tem massa (o fóton também e a "partícula" da luz).

Existem 4 interações elementares conhecidas na natureza:

Gravitacional
Eletromagnética
Nuclear Fraca
Nuclear Forte

Dessas, os portadores das duas primeira não têm massa e não são auto-interagentes... por isso as forças resultantes são ditas de longo alcance e obedecem à Lei de Gauss.

No caso das duas últimas, a interação "Fraca" tem seus portadores, chamados de W+, W-, e Z, muito massivos. Com isso o alcance da interação é limitado. Desta forma, ela não obedece a Lei de Gauss e não é proporcional ao inverso do quadrado da distância.
Idem para a interação "Forte", só que por outro motivo. Os portadores dessa interação, chamados glúons, também não têm massa, como o fóton e o gráviton. Entretanto, eles possuem uma "auto-interação" extremamente forte, o que confina os glúons a existirem somente dentro das partículas da família do próton e do nêutron.

Então é isso. Esse fato é muito curioso para mim também e demorei muito para aprender sobre ele. Mesmo assim, a matemática por trás desta demonstração está um nível acima do que se aprende na faculdade... eu aprendi sobre isso somente nos cursos do mestrado.

Sou professor de física e estudante de doutorado. Qualquer dúvida, estamos aí.
Abração.

Answer 2

Oi, foxcruzc. Segundo o que vejo em seu perfil, faz 7 anos que você não se manifesta no Yahoo Respostas.

Eu gostaria muito saber se você se esclareceu bem com a verdadeira resposta à a essa pergunta. É que vejo muitos erros e confusões nas respostas dos outros membros, e eu tenho como elucidar-lo com uma simples explicação geométrica.
Foi isso o que o Dani tentou, mas ele atropelou demais.

Sei que já faz muito tempo que aconteceu isso, mas quem sou eu para dizer que você não precisa mais de uma explicação?

Eu estarei periodicamente visitando esta mesma página. Caso queira contato, é só postar uma resposta a essa minha postagem.

Um abraço.

Answer 3

Porque Deus quis assim...brincadeirinha, não sou manjada no assunto mas não se esqueça que algumas conclusões da Física são baseadas na observação e experimentação...

Answer 4

Bom, não sou físico, mas aprendi um pouco disso na faculdade. A força gravitacional é o que se chama de força de campo, ou seja, funciona espalhando-se ao redor da carga. No caso da gravidade, a carga seria um corpo qualquer, visto que a massa que causa gravidade. Uma força de campo significa que, só por existir a carga (massa) naquele lugar, existe a força sobre todos os outros corpos que também tem essa carga.
Outro exemplo de força de campo é o campo elétrico, cuja intensidade também é inversamente proporcional à distância ao quadrado. Neste caso a carga é uma partícula elétrica.
E em todos as forças de campo a força é inversamente proporcional a distância ao quadrado.

Mais avançado, se você conseguir entender: Existe uma lei, a Lei de Gauss, que diz o comportamento de campos como a gravidade e o elétrico. Essa lei relaciona, em uma superfície no espaço, quanto do campo a atravessa, por assim dizer, sabendo quanto de carga a dentro desta superfície. Ou seja, criamos uma superfície no espaço, como um cubo ou uma esfera, e sabendo quanto de carga (massa, no caso da gravidade) tem dentro dela, determinamos o valor do campo. Usando esta lei, determinamos que as forças de campo variam com o inverso da distância ao quadrado.

Bem mais avançado ainda, se você tiver entendido o anterior: A lei de Gauss relaciona a área da superfície e o valor do campo com o valor da carga. No caso, se imaginarmos uma carga bem pequena, o campo tem que ser esférico, devido a questão de simetria. Se não fosse, você giraria a carga, e consequentemente rodaria o campo. Mas, como a carga é pequena, rodar a carga não muda sua posição, então o campo deve ser em um formato cuja rotação em nenhum sentido altere o campo. Isso só acontece na esfera. (Basta pensar: rodar uma bola não altera seu jeito. Mas se rodarmos um cubo, podemos ter uma visão dele diferente da que tinhamos antes, se por exemplo olharmos para uma face e depois para uma ponta). Visto que a área de uma esfera é 4*pi*r2, temos aí o r2 que aparece na formula da gravidade. Na resolução para achar o campo, dividimos por esse r2, e assim a força varia de acordo com o inverso do quadrado da distância.

Se você não entendeu o final, não se preocupe: o nível de explicação é para quem faz faculdade de exatas. Se quiser saber mais sobre o assunto, olhe algum livro de física como usado em faculdade. Você não vai achar a explicação para gravidade, mas olhe a para campo elétrico, pois é 100% análogo.

Answer 5

Não tem como explicar o porque disso ^^'

F = GMn/d^2

Essa formula é só um modelo matemático que tenta "sintetizar" uma sei da natureza.

O porque das coisas da Física não cabe a qualquer um responder, ele poderia apenas te provar através de mais matemática e utilizando outros modelos, mas isso não explica nada, apenas mostra que tá certo.

A física só pode ser explicada por que fez a natureza. E eu acho que ele não participa do Yahoo! Respostas...

Answer 6

Quem irá te responder bem esta será um físico.