微分與積分互為反函數嗎?
微分與積分互為反函數嗎?
2006-08-13 08:58:05 · 3 個解答 · 發問者 spider 1 in 科學 ➔ 其他：科學
不知道卻亂回答者死
2006-08-13 08:58:33 · update #1
根據反函數的定義:對一個函數 f:X→Y ，若值域 Y 中任何一個元素 y 的對應值是唯一的，那麼這個函數就被稱為是雙射的。相反的，對任意的 y∈Y 到它的對應值f−1(y)的映射，我們稱之為 f 的反函數，記為 f−1。
舉一個反函數的例子，比如 f(x) = x2 ，它的反函數是 f(x)−1 = √x 。(你必須指明它的定義域是...如果你說定義域是R，那就錯了)同樣，2x 的反函數是 x/2。反函數是一個函數，它能夠「抵消」它的原函數。
依照此依定義:∫f'(x)dx=f(x)，就像乘法和除法一樣，微分和積分兩者之間有互為反運算的密切關係，所以必須合起來一起研究，因而合稱為微積分。
希望這樣有回答你的問題。
參考資料:
1.http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B8#.E5.8F.8D.E5.87.BD.E6.95.B0
2.http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_11_07_1/index.html
2006-08-13 18:28:27 · answer #1 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
大部分都是互為反函數....如上面那位講的....可是不是全部.有些函數再對應回來時有些點沒定義.就不是了...
2006-08-14 01:12:55 補充：
例分數函數時...
2006-08-13 20:51:49 · answer #2 · answered by 游夢 3 · 0⤊ 0⤋
請問是什麼個死法ㄚ？你想把我的名字寫在死亡筆記本上嗎？
2006-08-13 18:43:23 · answer #3 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋