Por que quando um corpo tem a massa muito grande, ele se torna esférico?

Question

Ex.: Terra, Lua, Marte, Sol etc.

Answer 1

Quando um corpo possui uma massa considerável, a ponto das interações entre as próprias partículas que compõe o corpo serem relevantes frente a outras interações entre corpos vizinhos, e o corpo não for rígido, a ponto de não ser possível deformá-lo, o corpo assumirá a forma esférica. Pois, se todas partículas se atraem igualmente, a única forma geométrica que não privilegia nenhuma partícula é uma esfera!

Podemos também pensar que o sistema de partículas (o corpo) procura um estado no qual seja o mais estável possível. Ou seja, que o equilíbrio será atingido através de um rearranjo das partículas. Este rearranjo deverá ser obrigatoriamente o estado de menor energia. Pois no equilíbrio as partículas, no referencial do centro de massa, estarão em repouso → energia cinética nula. Se as partículas estão em repouso, a resultante das forças internas será nula. Entretanto, a força pode ser calculada derivando a energia potencial. Quando colocarmos a força igual a zero, ou seja, a derivada igual a zero, estaremos obtendo o mínimo da energia potencial. Como a energia do sistema é a soma da energia cinética mais a potencial, teremos a menor energia possível. Portanto, o menor estado de energia corresponde a uma esfera.

Answer 2

A força peso não varia "de um ponto para outro" de um determinado peso. Ela está no centro de massa.
Você já viu aqueles grandes navios de cruzeiro? A massa deles é enorme, nem por isso são esféricos. Já viu uma gotinha d'água? Têm massa pequena e são esféricas. Têm essa forma, assim como os astros que você citou, porque desse modo todos os pontos da superfície estão equidistantes do centro, podendo assim distribuir melhor as forças que venham a agir no corpo. (Lembrando que peso não é uma força que age no corpo, mas que é exercida pelo mesmo.)

Answer 3

Porque a esfera é a forma mais estável, por tanto é a que gasta menos energia para se manter. Se a massa é muito grande, a gravidade não pode ser desprezada e por isso a estabilidade é importante. Em uma esfera, a gravidade é igual, ou pelo menos semelhante em todos os pontos da superfície.