三角函數的角度問題？？

Question

為啥

π＋arc COS(3/5) ＝　2π－arc COS(-3/5) ?

arc COS(-3/5) ＝　π－arc COS(3/5) ?


還有

複數 －３－４i
表示成 極式 時 r=5 ， θ＝π＋arc TAN(4/3) or π＋arc COS(3/5)

那個角度是怎麼算出來的？？？

可以的話請連技巧　和　小方法　　都列出來＝　＝


小弟我感恩不盡～。～　　

Answer 1

(1)廣義角cosθ＝3／5 , cos－1(3／5)＝θcos(π－θ)＝－cosθ＝－3／5cos－1(－3／5)＝π－θ＝π－cos－1(3／5)(2)z＝－3－4iz＝r(cosθ＋sinθ)r＝5cosθ＝－3／5 , －cosθ＝3／5 , cos(π－θ)＝3／5cos(θ－π)＝3／5 [註：cos(－x)＝cosx]cos－1(3／5)＝θ－πθ＝π＋cos－1(3／5)…第一個由上述得知為廣義角tan(π－θ)＝4／3 , tan(θ－π)＝4／3tan－1(4／3)＝θ－πθ＝π＋tan－1(4／3)…第二個以前從參考書上死背來的先決定正負號，再變換三角函數π 、 2π 不用變函數見 π/2 、 3π/2 要變函數正→餘sin→costan→cotsec→csc廣義角sin cos tancsc sec cot(2π＋θ)(π/2－θ)＋＋＋(π/2＋θ)(2π－θ)＋－－(－θ)(3π/2＋θ)(2π－θ)－＋－(3π/2－θ)(π＋θ)－－＋

2006-08-06 14:10:33 補充：
上面極式 z＝r(cosθ＋sinθ) 少加 i

上面的表格是為了以前聯考而出現的產物…

用坐標象限來計算廣義角的方法是標準的計算方法…
問題是考試講求效率，所以看你在考試時用哪一種方法比較快而已。

小綿羊才 1 歲而已…還是個小朋友 ｏ(＝＞　＜＝")ｏ