por que isso acontece?

Question

Tomado um numero de tres algarismos distintos(Ex: 123),se invertermos a ordem desses algarismos(Ex:321),subtrairmos os dois(Ex:321-123=198). Ao tomarmos o resultado(198),invertermos a ordem de seus algarismos(891)e somarmos(198+891=1089).O resultado é sempre 1089

Answer 1

vamos transformar isso em álgebra:

os três algarismos iniciais serão x, y e z. O número então é 100x + 10y + z; o número invertido é 100z + 10y + x. A diferença entre eles é (z-x)*100 + (x-z) = (z-x)*(100 - 1) = (z-x)*99

seja a = z - x. Sei que z e x são números inteiros do intervalo [0,9], e supondo z > x, sei que a também pertence àquele intervalo.

Agora vejamos uma interessante propriedade dos múltiplos de 99:
a*99 = a*(100 - 1) = 100a - a = 100a -10 + 10 - a = 100a -100 + 100 -10 + (10 - a) =
= (a -1)*100 +9*10 +(10 - a).
Traduzindo: o algarismo das centenas somado com o das unidades é sempre 9; e o algarismo das dezenas é sempre 9. (por exemplo 198: 1 + 8 = 9)

É pedido que esse resultado seja invertido e somado.
O resultado invertido é: (10 - a)*100 +9*10 +(a-1)
Somando os dois fica (10 - a + a - 1)*100 + 18*10 + (a - 1 + 10 - a) =
= 9*100 +(10 + 8)*10 +9 = 10*100 + 8*10 + 9 = 1089. Para qualquer valor de a. Se o resultado é independente de a, também é independente de x e de z. O y já tinha caído fora no início.

Answer 2

Você conhece o número mágico?
► 1089 é conhecido como o número mágico. Veja porque:
• Escolha qualquer número de três algarismos, distintos: por exemplo, 875.
• Agora, escreva este número de trás para frente e subtraia o menor do maior:
• 875 - 578 = 297.
• Agora, inverta também esse resultado e faça a soma:
• 297 + 792 = 1089 (o número mágico)
► Aviso: antes que você nos envie um e-mail dizendo que não funciona com determinados números, lembramos que devem ser usado três dígitos, no cálculo. Exemplo:
• 574 – 475 = 099
• 099 + 990 = 1089.

Answer 3

oh minha querida que duvida numeros se pode desfazer,inventar,inverter,subtrair,somar,multiplicar e vai..............................Nao a uma explicaçao exata para sua pergunta pois vc criou essa.Entao por sua vez procure se ajeitar com a forma ele existe se nao nesse caso nao existiria a matematica por que senao os numeros seriam complicados e eles por todos teriam uma sigla para todos saberem quem é quem por isso nao criem numeros mas so sei te dizer que cada numero tem um resultado semelhante ao algarismo anterior.

Answer 4

porque a rebinboca da parafuseta apertou a porca

Answer 5

Não entendi oque tem de especial, você pode somar e subtrair oque você quiser que sempre vai ter um resultado. Continui a sequência desse raciocínio para ver se surge um padrão, pode surgir alguma coisa legal. Depois me avise !

Boa sorte !

Answer 6

doidera....

Answer 7

Vejamos que sucede. Eu não havia pensado nisso nunca. 1089 é 33^2

N = 100 a + 10 b + c

N`= 100 c + 10 b + a

N-N` = 100 (a-c) + (c-a) = 100 (a-c) - (a-c)

Mas a > c se eu restei o maior dos números menos o menor, assim, c-a é negativo

Quanto a N-N`a expressão para ele é 99 (a-c)

No exemplo: a= 3, b = 2 e c = 1

Assim: 100 (a-c) + c-a = 100 x 2 - 2 = 198

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
a-c < 9.

E eu termino amanhã. Mas aqui tem uma boa dica

Ana