Em um espaço quadridimensional, qual pode ser a menor distância entre dois pontos?

Question

De acordo com a Teoria da Relatividade Geral.

Answer 1

No contexto da Relatividade Geral resolvemos a equação de Einstein para obter a métrica, ou seja, procuramos saber como medir a distância entre dois pontos (menor distância é claro). Uma vez que uma geodésica é a menor distância entre dois pontos, a solução da equação de Einstein nos conduz a uma geodésica. Por exemplo, em três dimensões, numa superfície de uma esfera, a geodésica é um arco. Em um espaço n-dimensional plano, a geodésica será uma reta n-dimensional. Num espaço n-dimensional curvo, a geodésica será uma curva n-dimensional. PORTANTO, A MENOR DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS É UMA GEODÉSICA, SEJA QUAL FOR A DIMENSÃO E A FORMA DO ESPAÇO!

Answer 2

A resposta é : uma geodésica. No entanto, esta resposta é um tanto vaga pois cada variedade (variedade, em inglês "manifold" pode ser entendida como sendo um subespaço m-dimensional contido num espaço n-dimensional com m <= n), tem suas geodésicas. Assim, num plano, as geodésicas são linhas retas, numa superfície esférica, são círculos máximos e isso se extende a espaços n-dimensionais. A parte da Matemática que trata as variedades e as geodésicas de um modo particular é a Geometria Diferencial.

Answer 3

Quando os dois pontos se encontrarem.

Answer 4

É uma geodésica. Ela representa a linha de menor distância que liga dois pontos, seja em que dimensão for. Num espaço curvo, a geodésica é diferente de uma reta, mas num espaço normal e plano, ela é uma reta.

Answer 5

Se fosse um espaço tridimensional seria uma reta,mas como é quadridimensional a menor distancia é uma curva.