4º Desafio do Will: Um jovem que adora palíndromos...?

Question

Ganhou de aniversário um rélogio digital, que marca as horas, minutos e segundos da seguinte forma: HH:MM:SS.

Desde então, o garoto se diverte esperando que seu relógio marque um palíndromo completo.

Pergunta: Por quanto tempo, em cada dia, isso acontece?

* Palíndromos: palavras, números ou expressões que podem ser escritos e lidos da direita para a esquerda e na direção oposta da mesma forma. Exemplo: Ana; Ovo; 121.

Answer 1

Vamos dividir o relógio em dois:
HH:M
e
M:SS
Se todas as letras pudessem adquirir valores entre 0 e 9 seria 1000 vezes. Porque para cada número no lado esquerdo haveria um correspondente no lado direito que formaria o palíndromo. Mas existem restrições. A partir destas restrições vamos retirar números
Restrição 1:
HH tem que ser um número entre 0 e 23 (não existe a hora 24, certo?). Logo das 1.000 possibilidades iniciais restaram apenas 240.

Restrição 2:
O primeiro M deve ser um número entre 0 e 5 (não existe minuto 60). 60% de 240 é 144.

Restrição 3:
O primeiro S deve ser um número entre 0 e 5. Isso exclui as horas de 6 a 9 e de 16 a 19. São 8 horas que devem ser excluídas. Cada uma dessas horas possui 6 possibilidades de primeiro M. Logo 144 - 6*8
= 144 - 6*8
= 144 - 48
= 96

Enfim, isso acontece 96 vezes, ou seja, 96 segundos.

Answer 2

bem amigo, talvez o meu raciocínio esteja até errado, mas lá vai ele.

HH:MM:SS

para que as horas sejam palíndromos tem que acontecer o seguinte:

X A Y Y A X

usando a probabilidade, achei o seguinte:

X A Y Y A X
10 10 10 1 1 1

sendo assim fica: 10x10x10x1x1x1 = 1000

creio eu que isso acontece durante 1000s.

aproximadamente 17 minutos!!!!


será que acertei????

Answer 3

144 vezes