2º Desafio do Will: Um falsário tem 50 pérolas verdadeiras...?

Question

E a partir delas conseguiu fabricar uma porção de cópias. No total ele ficou com 10 sacos com 50 pérolas cada: 1 saco com as 50 verdadeiras e 9 sacos com as falsas.

Por um descuido, o falsário misturou os sacos. Sabendo que a única diferença entre as pérolas copiadas e as verdadeiras é o peso (a falsa pesa 1 g e a verdadeira é 10 mg mais pesada), ele recorreu a uma balança.

Distraído, mas muito esperto, ele conseguiu separar as pérolas verdadeiras das falsas com uma única pesagem.

Pergunta: Como ele fez isso?

Detalhes adicionais:

- Ele não é sortudo em pesar exatamente o saco com pérolas verdadeiras.
- Ele descobriu as pérolas genuínas PESANDO UMA VEZ. Se ele pesar todas e ir tirando os sacos, serão várias pesagens.

Answer 1

ELE NUMEROU TODOS OS SACOS DE 1 A 10 ALEATÓRIAMENTE!
DEPOIS PEGOU:
1 PÉ**** DO SACO 1
2 PÉROLAS DO SACO 2
3 PÉROLAS DO SACO 3
...
...
E ASSIM SUCESSIVAMENTE ATÉ,
10 PÉROLAS DO SACO 10.
E ENTÃO PESOU.
SE TODAS FOSSEM FALSAS O SAQUINHO QUE ELE RECOLHEU PESARIA 55GR, MAS COMO AS PÉROLAS VERDADEIRAS PESAM UM POUCO MAIS ELE ENCONTROU DIFERENÇA NO PESO. E O VALOU QUE ULTRAPASSOU O PESO DAS FALSAS É MULTIPLO DO NÚMERO DE VERDADEIRAS QUE ENTRARAM NO SAQUINHO. ASSIM É FACILMENTE ENCONTRADO O SACO VERDADEIRO.

POR EXEMPLO:

O SACO QUE FOI PESADO, PESOU 55,02GR.
POIS BEM: AS VERDADEIRAS SÃO AS DO SACO 2, POIS 0.02GR É (2)*(10mg - DIF DE PESO DA VERDADEIRA).

Answer 2

Ele numerou os sacos de 1 a 10, e de cada saco retirou tantas pérolas quanto o número do saco. Assim, pesou uma do saco 1, duas do saco 2, e asism por diante até 10 pérolas do saco 10. Em uma única pesagem, colocou as 55 pérolas (=1+2+...+10).
Como resultado ele obteve QUASE 55g, a diferença em mg indicou a quantidade de pérolas falsas e por conseguinte, o número do saco. Por exemplo, se ele obteve 54,970 g então faltavam 30mg, o que indicou 3 pérolas falsas, logo o saco com as pérolas falsas era o de número 3.

Answer 3

a resposta do odisseus e a certa, mas ele se confundiu: as verdadeiras e que são mais pesadas, portanto a variação seria acima de 55 gramas. e no "homem que calculava" de fato tem uma passagem assim

Answer 4

Colocou todos os sacos sobre a balança e foi retirando um por um. Quando a variação foi igual a 50g, era porque ele tinha tirado o saco com as verdadeiras.

Answer 5

O primeiro saco pesado era das pérolas verdadeiras, que pesava 550g, já que cada pé**** verdadeira pesa 11gramas. Sortudo. Acertou de primeira!

Answer 6

De primeira ele pesou o saco que continha as verdadeiras, ele era o único que pesaria exatamanete 50g.