Qual é o único real que não possui inverso? dá pra justificar?

Answer 1

0 (zero), que não possui inverso multiplicativo.

Entretanto, Mrs. Smith (muito legal o nick!), tenho uma notícia (velha, por sinal ...) muito PIOR:

Em 1931, o matemático Kurt Gödel provou seu famoso teorema da INCOMPLETITUDE sobre a NATUREZA da MATEMÁTICA.

O teorema afirma que dentro de QUALQUER sistema formal de axiomas, como a matemática atual, SEMPRE persistem questões que NÃO podem ser provadas nem refutadas com base nos axiomas que definem o sistema. Ou seja, Gödel mostrou que certos problemas NÃO PODEM ser SOLUCIONADOS por nenhum conjunto de regras ou procedimentos.

Gödel fixou LIMITES FUNDAMENTAIS para a matemática e chocou toda a comunidade científica, pois derrubou a crença generalizada de que a matemática seria um sistema coerente e completo, baseado num único fundamento lógico.

Mas, como eu disse antes, essa notícia certamente é velha pra você e muitos outros aqui. Ainda assim, sempre é bom lembrar dos limites. Bem como das derivadas e integrais ... rs

Answer 2

Zero. Inverso de um número é a divisão da unidade por ele. Zero não é considerado divisor, conseqüentemente não tem inverso.

Answer 3

o 0 (zero)
Pois não existe divisão por 0.

Se falarmos de limites, o limite de 1/X com X tendendo a 0, vai dar infinito. O que está de acordo. Imagine o seguinte:

inverso de 1: 1
inverso de 0.1=10
inverso de 0.01=100
..
inverso de 0.0000000000000000001=1000000000000000000

Quanto mais perto de zero se chega, o inverso é cada vez maior. Logo o inverso de zero é infinito em se tratando de limites.

Answer 4

Inverso multiplicativo é o zero. Afinal, o inverso multiplicativo é um dividido por este número e, divisão por zero é uma indefinição matemática.

Answer 5

zero, por definição, pois caso contrário o conjunto dos reais não estaria bem definido como corpo