qual o quinto termo de uma P.A finita cuja soma dos n elementos eh igual a 5n-4?

Question

formulando melhor, os "n" elementos na verdade sao os "n" primeiros elementos

Answer 1

Bem simples...

A soma dos 4 primeiros elementos é 5*4-4 = 16
A soma dos 5 primeiros é 5*5-4 = 21

O 5ª Elementos é a soma dos 5 primeiros menos a soma dos 4 primeiros

21-16 = 5

Seria só isso, mas a sequencia não é uma PA, pois o 1º elemento é 5*1- 4 = 1
o segundo é 5*2-4 - 5*1-4 = 5
o terceiro tb 5 e assim por diante,,,

A seq {1,5,5,5,5,5...} não é PA... Na verdade a soma dos elementos da PA tem que ter, obrigatoriamente um n²

[]s

Answer 2

Acho que precisamos de uma aulinhas hehhe bjos e boa sorte!!!

Answer 3

Bem, vamos lá:
Seja S2, a soma dos 2 primeiros termos de uma PA, e S4 a soma dos 4 primeiros:

Se Sn=5n-4, então:
S2=5x2-4=6
S4=5x4-4=16
Chamemos essas expressões de (a)

Mas sabemos tbm q para a soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser dada por:

Sn=(a1+an)n/2

Para S2 e S4 vem:

S2=(a1+a2)2/2

S4=(a1+a4)4/2

Como: a2=a1+r e a4=a1+3r, então basta substituir nas expressões acima que se chega em:

S2=2a1+r
e
S4=2a1+3r

Chamemos essas expressões de (b).

Fazendo, agora (a)=(b) e simplifcando chega-se ao seguinte sistema:

2a1+r=6

2a1+3r=8

Resolvendo-o, obtem-se uma PA de razão 1 cujo primeiro termo vale 2.5:

(2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5)
Logo o quinto termo vale 6.5. De fato:

a5=a1+(n-1)r

a5=a1 + 4r

a5 = 2.5 + 4x1

a5 = 6.5.

Answer 4

Vai pesquisar, estudar....o professor deu este exercício pra você raciocinar e resolver...

Answer 5

938723495349563706734098