三角函數問題算不出來 ....

Question

(tan45°+2cos60°+sin45°)(cot45°-cos45°+2sin30°)=
(A)3/2(B)5/2(C)7/2(D)1(E)0
@@好怪喔誰能一歩一步做給我看阿
2cos60°=1嗎?

Answer 1

tan45°=1 ,
cos60°=1/2 ,
sin45°= 1/√2 ,
cot45°=1 ,
cos45°= 1 /√2 ,
sin30°=1/2

(tan45°+2cos60°+sin45°)*(cot45°-cos45°+2sin30°)
=( 1+ (2×1/2) + (1/√2 ))*( 1- (1 /√2) + (2×1/2) )
=( 2+1/√2 )( 2 - 1 /√2 )=(a+b)*(a-b)
=2^2-(1 /√2)^2
=4-1/2
=7/2

Answer 2

tan45∘=1 cos60∘=1/2 ( 2cos60∘)=2*1/2=1 sin45∘=√2分之一
cot45° =1 cos45° =√2分之一 sin30∘=1/2 (2sin30°=1)

(tan45°+2cos60°+sin45°)(cot45°-cos45°+2sin30°)=?????

超詳解:(1+1+√2分之一)(1-√2分之一+1)

=(2+√2分之一)(2-√2分之一)

{有理化√2分之一 = 2分之√2}

=(2+2分之√2)(2-2分之√2)

{乘開}

=4-1/2

=8/2-1/2

=7/2

Ans: C

Answer 3

tan45°=1 , cos60°=1/2 , sin45°= 1/√2 , cot45°=1 , cos45°= 1 /√2 , sin30°=1/2

(tan45°+2cos60°+sin45°)(cot45°-cos45°+2sin30°)
=( 1+ 2×1/2 + 1/√2 )( 1- 1 /√2 + 2×1/2 )
=( 2+1/√2 )( 2 - 1 /√2 )
=4 - 2/√2 + 2/√2 - 1/2
=7/2

Answer 4

tan45°=1
cos60°=1/2
sin45°=√2/2
cot45°=1
cos45°=√2/2
sin30°=1/2

(1+ 2*1/2 + √2/2) (1- √2/2 + 2*1/2)
=(2 + √2/2) (2 - √2/2)
=4- 2/4= 7/2

Answer 5

先把基本的特別角背熟吧!不然接下來會很辛苦喔

Answer 6

 （tan45°＋2cos60°＋sin45°）×（cot45°－cos45°＋2sin30°）＝（1＋2×（1／2）＋（1／√2））×（1－（1／√2）＋2×（1／2））＝（1＋2×（1／2）＋（1／√2））×（1＋2×（1／2）－（1／√2））＝（1＋2×（1／2））2－（1／√2）2 ＜＝ (a+b)(a-b)＝a2-b2＝4－1／2＝7／2