Quanto é zero elevado a zero?

Question

Não nos esqueçamos de 2 detalhes:
Todo número elevado a zero é igual a um porque tal operação significa que estamos dividindo um número por ele mesmo.

Porém,não existe divisão por zero......

Answer 1

Como muitos disseram não existe divisão por zero.
Pergunta em que lugar?
(Muitas coisas que existem em um lugar não existem em outros)

É por isso que o aluno fica todo espantado quando chega na sexta série pois o seu subconciente não consegue aceitar ou rejeita a possibilidade de fazer 3-5.
Durante vários anos de sua vida foi dito que isso não existia quando o correto seria dizer que no conjunto dos números naturais não temos um número para representar tal situação, mas depois vocês "descobriram outros lugares onde é possível a realização da mesma. Para melhorar um pouco voc~e pode falar de coisas concretas como temperaturas abaixo de zero.
(Ainda tem o problema que o nome é número negativo e as pessoas não gostam da palavra negativo)

O que acontece não temos divisão por zero no campo real(Conjunto dos números reais, será que temos no campo dos números complexos.)

Limite (1/x) , quando x tende a zero ou seja,

1/ 0,1
1/ 0,01
1/0,001
1/0,0001
...
O denominador esta se aproximando de zero está ficando cada vez menor e tendendo a ser zero, mas nunca será zero, quando isso vai acontecendo, q resposta vai se aproximando de....

Eu ainda não respondi a sua pergunta, mais tarde eu complemento pois esse assunto é muito lindo.

Recebi sua mensagem e como você aumentou o prazo espere mais um pouco que eu estou estudando uma forma de escrever de forma que não seja simples demais e nem formal demais.
Obrigada.


Rio,03/08/2006.

A expreção x^y quando x=0 e y=0 é:

1)Definida no conjunto dos números naturais, onde isso é um teorema que deve ser provado 0^0 = 1

2)Indeterminada no conjunto dos números reais, pois nos números reais ela é o limite de (x^y) quando x tende a zero e y tende a zero.

OBSERVAÇÃO: È PRECISO ENTENDER O QUE É UMA INDETERMINAÇÃO EM MATEMÁTICA.

TALVEZ EU FAÇA ISSO AMANHÃ, POIS A FONTE SERIA UM LIVRO DE CÁLCULO MUITO BOM OU SEJA SIMPLESMENTE FANTÁTICO.

Answer 2

Note que 0º é uma descontinuidade da função

f(x,n) = x ⁿ

Mas o limite ao longo da linha x=0 é 0 e ao longo da linha n=0 é 1. Isto significa que dependendo do contexto onde 0º ocorre, pode-se substituir por 1, indeterminado ou indefinido/inexistente.

Um bom motivo para valer 1 foi dado por Rotando & Korn. Mostrou-se que se f e g são funções reais que zeram na origem e são analíticas em 0 (serem infinitamente diferenciáveis não é suficiente) então f(x) elevado a g(x) aproxima de 1 quando x aproxima de 0 pela direita.

A discussão de 0º é antiga. Euler argumentou pelo 0º = 1, já que aº = 1 para a≠0. A controvérsia entrou pelo século XIX, conduzida pelos periódicos Grunert's Archiv e Schlomilch's Zeitshrift.

Há consenso recente em se estabelecer 0º = 1.

Answer 3

0º é uma indeterminação.
Não é um!!!
Assim como:
0/0
oo/oo
oo - oo
0.oo
ooº
1°°
Que também são indeterminações!

Considere:
oo = infinito
°° = elevado a infinito
º = elevado a zero

PS.: Aos que respondem 1 ou 0, gostaria de saber as fontes em que se baseiam, já discuti sobre isso com meu professor de Cálculo e, ele afirma categoricamente que é uma indeterminação, caso alguém tenha uma fonte de referência gostaria muito de ver.
Ah! E o zero, não é como outro número qualquer, o Cálculo existe por causa do zero.

Answer 4

1.

Answer 5

0 pq 0°=0

Answer 6

Logico que todo numero elevado a zero é 1....
Mais só que zero não pode ser 1 nem aqui nem na china, então ele é zero

Answer 7

Como disse o JP é ZERO por definição.
Definição: Dado um número real X (que pode se complexo, ou pertencente a um corpo qualquer) definimos que:
x^0=1 se x<>0 e x^0=0 se x=0.

Answer 8

Zero elevado a zero não existe.
Mas se você imaginar em termos de limites sim.
Por exemplo:
1^1
0.1^0.1
0.01^0.01
0.001^0.001
0.0001^0.0001
e assim por diante...
até que seja muuuuuuuuito próximo de zero
Então não é 0^0 mas muuuuuuito próximo de (não existir)
Este limite vai dar 1.

Answer 9

Uma propriedade da potenciação é: "Todo número real N, com N≠0, se for elevado a zero tem como resultado o número 1"
E ainda temos que pela definição de potenciação, zero elevado a um número real exceto o próprio zero também é zero, pois zero elevado a 3 é 0x0x0.

Por fim, zero elevado a zero não é definido na matemática. Os matemáticos estão divididos, onde alguns dizem que é um e outros dizem que é zero, mas ninguém consegue provar suas opiniões. Também é valido dizer que existem outras discursões em relação ao zero, como exemplo temos a pergunta se zero é ou não um número natural.

Answer 10

Nessa operação de potenciação o zero não pode ser usado no lugar da base ("o numero que fica em baixo").Não dá "zero" nem "um" como resposta , por que isso não é uma operação matemática.

Answer 11

fala serio!!!!!!!!!!!!!!!! rsrsr.