國二的數學...問解法.答案

Question

1.已知 a平方+ a平方=25, ab=12, 問 a+b=?

2.(a-b-c)平方=?

3.(2a-b+c)平方?

4.已知a+b=24, ab=8,則1/a+1/b=?

5.展開(a-3b-2c)平方=?

6.123平方+345平方- 2×123×345+44×123- 2×345×22=?

希望能附註解!!

Answer 1

1. a^2＋b^2＝25 , ab＝12 , a^2＋2ab＋b^2＝49 , a＋b＝ ±7
2.(a－b－c)^2＝a＋b＋c－2ab－2ac＋2bc
3.(2a－b＋c)^2＝2a＋b－c－4ab＋4ac－2bc
4.1/a＋1/b＝(a＋b)／ab＝24／3＝8
5.(a-3b-2c)^2＝a＋3b＋2c－6ab－4ac＋12bc
6.123^2+345^2- 2×123×345+44×123- 2×345×22
＝(345－123－22)^2－22^2＝200^2－22^2＝40000－484＝39516

3. a＝＞2a , －c＝＞c
5. －b＝＞－3b , －c＝＞－2c
6. 對照第 2 題，找出 a b c 三數
a＝345 , b＝123 , c＝22 套用第 2 題公式解題

2006-07-27 20:20:17 補充：
上方有解說，有個地方要注意，上方的平方有遺漏…2.(a－b－c)^2＝a^2＋b^2＋c^2－2ab－2ac＋2bc3.(2a－b＋c)^2＝4a^2＋b^2＋c^2－4ab＋4ac－2bc5.(a-3b-2c)^2＝a^2＋9b^2＋4c^2－6ab－4ac＋12bc

2006-07-27 20:40:40 補充：
^2 代表「平方」公式：（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2（a－b－c）^2＝（a－（b＋c））^2＝a^2－2a*（b＋c）＋（b＋c）^2又（b＋c）^2＝b^2＋2bc＋c^2

Answer 2

1.ａ平方＋ｂ平方＝２５
　ａｂ＝２４
　公式解
（ａ＋ｂ）的平方
＝ａ平方＋２ａｂ＋ｂ平方
＝２５＋２４
＝４９
開根號
±７

2.展開
(a-b-c)(a-b-c)
＝ａ平方－ａｂ－ａｃ－ａｂ＋ｂ平方＋ｂｃ－ａｃ＋ｂｃ＋ｃ平方
（合併）
＝ａ平方＋ｂ平方＋ｃ平方－２ａｂ－２ａｃ＋２ｂｃ

3.（展開）
（２ａ－ｂ＋ｃ）（２ａ－ｂ＋ｃ）
＝４ａ平方－２ａｂ＋２ａｃ－２ａｂ＋ｂ平方－ｂｃ＋２ａｃ－ｂｃ＋ｃ平方
（合併）
＝４ａ平方＋ｂ平方＋ｃ平方－４ａｂ＋４ａｃ－２ｂｃ

4.１／ａ＋１／ｂ
＝ａ／ａｂ＋ｂ／ａｂ
（ａ＋ｂ）／ａｂ
＝２４／８
＝３

5.(展開)
(a-3b-2c)(a-3b-2c)
＝ａ平方－３ａｂ－２ａｃ－３ａｂ＋９ｂ平方＋６ｂｃ－２ａｃ＋６ｂｃ＋
４ｃ平方
（合併）
＝ａ平方＋９ｂ平方＋４ｃ平方－６ａｂ－４ａｃ＋１２ｂｃ

最後一提暫時還沒有想到
到時候會在來補
不好意思
一定會捕的
至於已經解好了
可以的話請自己在算過
不好意思