Sei o número de diagonais de um polígono regular,como encontrar o número de lados sem usar equação do 2ºgrau?

Question

Construtivismo a toda prova, a resposta deve estar no livro da terceira série e então os pais vão brigar com os professores porque estão ensinando matéria supostamente de outra série. Quem disse que tudo depende de tudo. Sempre ou quase sempre pode haver uma saída.Muitas profissões fazem reciclágem, os professores não fazem não é porque não querem é porque não há tempo e nem dinheiro e nem tanta disponibilidade. Mais procurando achamos e nos reciclamos e paramos de brincar de ensinar.

Eu gostaria que antes das tentativas fosse feito algum cálculo. (Dica:Vocês aprenderam esse método na 3º série.)
Tentativa é um bom caminho...
Gostaria de algo antes, mais específico.

Answer 1

Considerando que o nº de equações é x(x-3)/2, matematicamente o correto é usar a equação do segundo grau.
Um método para fazer sem usar a equação é chute ou tentativa e erro. Tenho que o nº de diagonais é 35. Logo chuto 8 lados

8*5/2 = 20

não deu... preciso aumentar o nº de lados. Chuto 11:

11*8/2 = 44

passou... que tal 10?

10*7/2 = 35 ... beleza... achei.

Não acho que o método seja errado, uma vez que, em princípio, muitas de nossas divisões são feitas com tentativa e erro.

Ressalto que é importante ensinar critérios para chutar (se passar, diminuo o nº de lados, se faltar aumento. Se passou muito, diminuo muito e daí por diante)

[]s

Answer 2

usando a relação de STEVIN( ou seja, estimulando o aluno a responder a seguinte questão: "Quais são os números cujo produto dá K e a soma dá L?" . Exemplo: Qual o polígono que possui 9 diagonais?
Resolução: n.(n-3) / 2 = 9 ; então n.(n-3) = 18 ;
n^2-3n-18=0; quais os dois números cujo produto vale -18 e a soma vale 3
RESPOSTA: n=6 e n=-3 ; isto implica que o polígono é o hexágono.