數學高手來解比與比值

Question

請大家幫幫忙
我有數學不會解
1.某班有40位學生,第一次段考數學成績有6位同學不及格,則及格人數與全班人數
的比是
2.某校平均每10個學生中就有4個女生,則男生與女生的比值是
3.求下列各比的比值:
(1) 1.25公斤:500公克的比值
(2) 1.3公尺:45又2分之1公分的比值
(3) 1.2小時:2小時30分的比值
4.已知a b均不為0,若a的6倍等於b的9倍,則a:b的比值是
5.某次會議的出席率達百分之70,則出席人數與缺席人數的比值是
6.某校二年級學生作視力檢查,發現1250人中沒有近視者有250人,則平均每100個學生中,有------------人是近視的
7.若阿勇的蜂蜜茶是4匙蜂蜜加300c.c的水,阿達的蜂蜜茶是3匙蜂蜜加200c.c的水
則誰的蜂蜜茶較甜
p.s每題題目請附加答案跟計算過程
計算過程請不要全擠在一起
簡單明瞭就好
謝謝

Answer 1

比與比值
重點(解題順序)：
1.要注意題目問的是比還是比值
比：幾比幾 x：y
比值：幾分之幾 x/y(要注意前面之值放“分子”後面之值放“分母”)

2.要注意“單位要相同”

3.要注意誰比誰

4.最後一定要“約分”並加上單位

答案：
1.及格人數為40-6=34(人)
及格人數與“全班人數”= 34 : 40 = 17 : 20
A：17 : 20 (人)

2.男生=10-4=6(人)
男生(前、分子)和女生(後、分母)的“比值”=6 / 4 = 3 / 2
A：3 / 2(人)

3.
(1.)因為單位要相同所以1公斤 = 1000公克
1.25公斤(前、分子):500公克(後、分母)的“比值”=1250(g) / 500(g) = 5 / 2
A：5 / 2(g)
(2.)因為單位要相同所以1公尺 = 100公分
1.3公尺:45又2分之1公分的“比值”=130 (CM)/ 45.5(CM) = 20 / 7
A：20 / 7(CM)
(3.)因為單位要相同所以1小時 = 60分鐘
1.2小時:2小時30分的“比值”= 72 (分)/ 150(分) = 12 / 25
A： 12 / 25 (分)

4.如大大是國中生那用國中的方式
若a的6倍等於b的9倍,則a:b的“比值”是
6a=9b→2a=3b，所以a=3 b=2 a:b的“比值” = 3 / 2
→因為2a=3b 如用『內乘內=外乘外』的方法解釋那就是a*3=b*2
A： 3 / 2

(※ps在此交一個簡單的方法，那就是『內乘內=外乘外』，不知大大的老師有沒有教過??因為電腦打不出來所以我換一個方法解釋希望你能看懂^^)

5.百分比顧名思義就是100人之中所佔的比例所以
出席人數：70人
缺席人數：30人
故出席人數與缺席人數的“比值”=70：30=7：3(人)
A：7：3(人)

6.總人數1250
有近視1000
沒有近視250
故設100的人中有X人近視=1250 : 1000 = 100 : X(在此也用『內乘內=外乘外』)
1000*100=1250*x
故x求出來為80
A：80(人)

7.如要比誰比較甜可以用比值(分數)來“比大小”
阿勇：匙：水= 4匙蜂蜜 / 300c.c的水
阿達 : 匙：水= 3匙蜂蜜 / 200c.c的水
那 4/300 和 3/200 比大小所以通分 = 4*2/300*2 和 3*3/200*3(同分母比大小，上下同時乘以相同數)
所以 8/600〈 9/600
故阿達甜^^
A.阿達甜

數學只要多做練習並且細心必能得高分，難題也能迎刃而解
那如果還有哪裡不清楚我可以在多解釋
那再講一次『內乘內外乘外』：
這是一個學比與比值經常用到的一個方法，
ex： 『 5』：“3”=“10”：『x 』 你可能很快把x求出來但你仔細觀察如
果等號兩邊(3和10是內、5和x是外)(看標點符號所括的數字)
內乘內外乘外→3*10=5*x 所以x算出來是6
懂了嗎??

Answer 2

１．４０（全班人數）－６（不及格人數）＝３６（及格人數）
３６（及格人數）：４０（全班人數）＝９：１０（前面的式子同除４）

２．假如學校只有１０人．．．那時人有４人是女的．．．那剩下６位就是男的阿．．．（難不成學校有人妖）那男生：女生就是６：４化簡之後是３：２變成分數是３／２

３．
（一）先把１．２５㎏變成公克＝１２５０ｇ（１．２５乘１０００）
１２５０：５００＝２５０：１００＝２５：１０＝５：２＝５／２

　　（二）１．３ｍ＝１３０㎝　４５又２／１㎝＝４５．５㎝
１３０：４５．５＝１３００：４５５＝２６０：９１＝２０：７＝２０／７

　　（三）１．２時＝７２分　２時３０分＝１５０分
７２：１５０＝２４：５０＝１２：２５＝１２／２５

４．６ａ＝９ｂ．．．　ａ：ｂ＝９：６＝３：２＝３／２　因為比是內項相乘＝外項相乘

５．假如有１００人　出席有７０﹪有７０人出席～那缺席就是１００－７０＝３０～缺席是３０﹪　出席：缺席＝７０：３０＝７：３＝７／３

６．２５０：１２５０＝１：５　５人中就有１人是近視的～所以１０００人中有（１０００／５＝２００）２００人是近視的

７．４：３００＝８：６００＜３：２００＝９：６００
　　６００㏄有８匙＜６００㏄有９匙
阿達的比較甜

有數學問題在來找我喔～

Answer 3

恩，我已經盡力了，但，我先聲明，我的答案不一定對喔，因為我目前還稱不上數學高手。
1.某班有40位學生,第一次段考數學成績有6位同學不及格,則及格人數與全班人數
的比是
４０－６＝３４
Ａ：３４：４０
2.某校平均每10個學生中就有4個女生,則男生與女生的比值是
１０：４←約分
＝５：２←最簡分數（這就是答案了）
3.求下列各比的比值:
(1) 1.25公斤:500公克的比值
１.２５ｋｇ＝１２５０ｇ( ｐ. ｓ：１.ｇ是公克 2 . ｋｇ是公斤)
所以：
＝１２５０ｇ：５００ｇ←單位可消失
＝１２５０：５００←約分（我慢慢約喔）＊先約１０
＝１２５：５０（在約５）
＝２５：１０（約５）
＝５：２←（比）
＝２分之５←（比值）
(2) 1.3公尺:45又2分之1公分的比值
１. 3ｍ＝130
45又2分之1＝４５.５　
1 3 0 : 4 5 . 5 ←這樣很難算，先乘以１０，因為是比值！所以沒關西
＝１３００：４５５←在約５
＝２６０：９１（用１３約）
＝２０：７←比
＝７分之２０←比值
(3) 1.2小時:2小時30分的比值
1 . 2 = 1. 2乘 6 0=72分鐘
2小時30分=150分鐘
72 : 150(約2)
=36:75(比)
=75分之36(答案)
4.已知a b均不為0,若a的6倍等於b的9倍,則a:b的比值是
a乘以6=6a
b乘以9=9b
6a=9b
2a=3b
a:b=3 : 2(答案)(這個答案怎麼用的不知道怎麼說耶,反正問你老師就知道了)
5.某次會議的出席率達百分之70,則出席人數與缺席人數的比值是
=70:30
=7:3
6.某校二年級學生作視力檢查,發現1250人中沒有近視者有250人,則平均每100個學生中,有------------人是近視的
1250:250(約250)
=5:1(乘以20)
=100:20
A:一百人中有20人近視
7.若阿勇的蜂蜜茶是4匙蜂蜜加300c.c的水,阿達的蜂蜜茶是3匙蜂蜜加200cc.的水
則誰的蜂蜜茶較甜
4匙蜂蜜:300c.c
=1匙蜂蜜 : 75c.c
3匙蜂蜜:200c.c
1匙蜂蜜 : 66:666666........
所以阿勇的蜂蜜查較濃

2006-07-26 17:45:19 補充：
阿~!我看錯了正確答案是阿達的蜂蜜茶較濃因為水量的關西

2006-07-26 17:46:25 補充：
還有第二題比值是2分之5

2006-07-26 19:36:53 補充：
還有第一提要約二變成１７：２０抱歉喔＞＜～！太多錯誤

Answer 4

1.某班有40位學生,第一次段考數學成績有6位同學不及格,則及格人數與全班人數
的比是?

解答 :
及格人數 = 40 - 6 = 34(人)

及格人數與全班人數的比 = 34 : 40 = 17 : 20


2.某校平均每10個學生中就有4個女生,則男生與女生的比值是

解答 :
因為題目平均每10個學生中就有4個女生
所以平均每10個學生中就有6個男生

男生與女生的比值是 : 6 / 4 = 3 / 2


3.求下列各比的比值:
(1) 1.25公斤:500公克的比值
(2) 1.3公尺:45又2分之1公分的比值
(3) 1.2小時:2小時30分的比值

解答 :
(1) 公式 : 1公斤 = 1000公克
1.25公斤:500公克的比值 = (1.25*1000)公克 : 500公克的比值
= 1250 / 500 = 5 / 2

(2) 1公尺 = 100公分
1.3公尺:45又2分之1公分的比值
= (1.3*100)公分 : 45.5公分的比值
= 130 / 45.5 = 20 / 7

(3) 1小時 = 60分鐘
1.2小時:2小時30分的比值
= (1.2*60)分 : (2*60+30)分的比值
= 72 / 150 = 12 / 25


4.已知a b均不為0,若a的6倍等於b的9倍,則a:b的比值是

解答 :
因為a的6倍等於b的9倍
所以 6*a = 9*b
移項 : a = (3 / 2)*b ..............(1)

a:b的比值 = a / b .................( 2 )

( 1 )式代入( 2 )式 :
a:b的比值 = a / b = (3 / 2)*b / b = 3 / 2


5.某次會議的出席率達百分之70,則出席人數與缺席人數的比值是

解答 :
因為會議的出席率達百分之70
所以會議的缺席率為百分之30

出席人數與缺席人數的比值
= ( 70 / 100 ) / ( 30 / 100 ) = 7 / 3


6.某校二年級學生作視力檢查,發現1250人中沒有近視者有250人,則平均每100個學生中,有------------人是近視的

解答 :
因為1250人中沒有近視者有250人
所以近視的人有: 1250 - 250 = 1000人

設100的人中有X人近視
全部的人 : 近視的人 = 1250 : 1000 = 100 : X
100000 = 1250*X
X = 80(人)


7.若阿勇的蜂蜜茶是4匙蜂蜜加300c.c的水,阿達的蜂蜜茶是3匙蜂蜜加200c.c的水
則誰的蜂蜜茶較甜

解答 :
阿勇的甜度 : 4匙蜂蜜 / 300c.c的水 = 8匙蜂蜜 / 600c.c的水

阿達的甜度 : 3匙蜂蜜 / 200c.c的水 = 9匙蜂蜜 / 600c.c的水

所以阿達的較甜