Qual a equação de Maxwell, em Física?

Answer 1

As Equações de Maxwell são o grupo de quatro equações, atribuídas a James Clerk Maxwell, que descrevem o comportamento dos campos elétrico e magnético, bem como suas interações com a matéria.

As quatro equações de Maxwell expressam, respectivamente, como cargas elétricas produzem campos elétricos (Lei de Gauss), a ausência experimental de cargas magnéticas, como corrente elétrica produz campo magnético (Lei de Ampère), e como variações de campo magnético produzem campos elétricos (Lei da indução de Faraday). Maxwell, em 1864, foi o primeiro a colocar todas as quatro equações juntas e perceber que era necessário uma correção na lei de Ampère: alterações no campo elétrico atuam como correntes elétricas, produzindo campos magnéticos.

Além disso, Maxwell mostrou que as quatro equações, com sua correção, predizem ondas de campos magnéticos e elétricos oscilantes que viajam através do espaço vazio na velocidade que poderia ser predita de simples experiências elétricas—usando os dados disponíveis no época, Maxwell obteve a velocidade de 310.740.000 m/s .

Maxwell (1865) escreveu:

Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.

Maxwell estava correto em sua hipótese, embora ele não tenha vivido para ver sua comprovação por Heinrich Hertz em 1888. A explicação quantitativa da luz como onda eletromagnética é considerada um dos grandes triunfos da física do século XIX. (Na verdade, Michael Faraday postulou uma descrição similar da luz em 1846, mas não foi capaz de dar uma descrição quantitativa ou predizer a velocidade.) Além disso, serviu como base para muitos desenvolvimentos futuros na física, tais como relatividade restrita e sua unificação do campos magnéticos e elétricos como uma única quantidade tensorial, e a Teoria de Kaluza-Klein da unificação do eletromagnetismo com gravidade e a relatividade geral.

Histórico do desenvolvimento das equações de Maxwell e relatividade
As formulações de Maxwell em 1865 estavam em termos de 20 equações de 20 variáveis, que incluíam diversas equações hoje consideradas auxiliares do que chamamos de "Equações de Maxwell" — a Lei de Ampère corrigida (equação de três componentes), Lei de Gauss para carga (uma equação), a relação entre densidade de corrente total e de deslocamento (três equações), a relação entre campo magnético e o vetor potencial (equação de três componentes, que implica a ausência de carga magnética), o relacionamento entre campo elétrico e os potenciais escalar e vetorial (equações de três componentes, que implicam a Lei de Faraday), o relacionamento entre campos elétrico e de deslocamento (equações de três componentes), Lei de Ohm relacionando intensidade de corrente e campo elétrico (equações de três componentes), e a equação de continuidade relacionando intensidade de corrente e densidade de carga (uma equação).

Deve-se a formulação matemática moderna das equações de Maxwell a Oliver Heaviside e Willard Gibbs, que em 1884 reformularam o sistema de equações original em uma representação mais simples utilizando cálculo vetorial. (Em 1873 Maxwell também publicou notação de base de quaterniões que acabou se tornando impopular.) A mudança para notação vetorial produziu uma representação matemática simétrica que reforçava a percepção das simetrias físicas entre os vários campos. Esta notação altamente simétrica inspiraria diretamente o desenvolvimento posterior da física fundamental.


No final do século XIX, por causa da aparência da velocidade,

nas equações, as equações de Maxwell foram tidas como servindo apenas para expressar o eletromagnetismo no referencial inercial do éter luminífero (o meio postulado para a luz, cuja interpretação foi consideravelmente debatida). O experimentos de Michelson-Morley, conduzido por Edward Morley e Albert Abraham Michelson, produziu um resultado nulo para a hipótese da mudança da velocidade da luz devido ao movimento hipotético da Terra através do éter. Porém, explicações alternativas foram buscadas por Lorentz e outros. Isto culminou na teoria de Albert Einstein da relatividade especial, que postulava a ausência de qualquer referencial absoluto e a invariância das equações de Maxwell em todos os referenciais.

As equações do campo eletromagnético têm uma íntima ligação com a relatividade especial: as equações do campo magnético podem ser derivadas de considerações das equações do campo elétrico sob transformações relativísticas sob baixas velocidades (em relatividade, as equações são escritas em uma forma mais compacta, manifestamente covariante, em termos de um quadritensor da intensidade do campo anti-simétrico de ordem 2, o que unifica os campos eléctrico e magnético em um único objecto).

Kaluza e Klein demonstraram na década de 1920 que as equações de Maxwell podem ser derivadas ao se estender a relatividade geral a cinco dimensões. Esta estratégia de se usar dimensões maiores para unificar diferentes forças é uma área de interesse ativo na pesquisa da física de partículas.

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As Equações de Maxwell são o grupo de quatro equações, atribuídas a James Clerk Maxwell, que descrevem o comportamento dos campos elétrico e magnético, bem como suas interações com a matéria.

As quatro equações de Maxwell expressam, respectivamente, como cargas elétricas produzem campos elétricos (Lei de Gauss), a ausência experimental de cargas magnéticas, como corrente elétrica produz campo magnético (Lei de Ampère), e como variações de campo magnético produzem campos elétricos (Lei da indução de Faraday). Maxwell, em 1864, foi o primeiro a colocar todas as quatro equações juntas e perceber que era necessário uma correção na lei de Ampère: alterações no campo elétrico atuam como correntes elétricas, produzindo campos magnéticos.

Além disso, Maxwell mostrou que as quatro equações, com sua correção, predizem ondas de campos magnéticos e elétricos oscilantes que viajam através do espaço vazio na velocidade que poderia ser predita de simples experiências elétricas—usando os dados disponíveis no época, Maxwell obteve a velocidade de 310.740.000 m/s .

Maxwell (1865) escreveu:

Esta velocidade é tão próxima da velocidade da luz que parece que temos fortes motivos para concluir que a luz em si (incluindo calor radiante, e outras radiações do tipo) é uma perturbação eletromagnética na forma de ondas propagadas através do campo eletromagnético de acordo com as leis eletromagnéticas.

Maxwell estava correto em sua hipótese, embora ele não tenha vivido para ver sua comprovação por Heinrich Hertz em 1888. A explicação quantitativa da luz como onda eletromagnética é considerada um dos grandes triunfos da física do século XIX. (Na verdade, Michael Faraday postulou uma descrição similar da luz em 1846, mas não foi capaz de dar uma descrição quantitativa ou predizer a velocidade.) Além disso, serviu como base para muitos desenvolvimentos futuros na física, tais como relatividade restrita e sua unificação do campos magnéticos e elétricos como uma única quantidade tensorial, e a Teoria de Kaluza-Klein da unificação do eletromagnetismo com gravidade e a relatividade geral.

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http://pt.wikipedia.org/wiki/Equa%C3%A7%C3%B5es_de_Maxwell