一題物理題......想不太出來 麻煩大家幫忙

Question

某動物學的研究生 以弓與矢端具有鎮靜劑注射器的箭武器
被指派去良測黑犀牛的體溫
該弓於滿弓瞄向水平面上45度 最大射程為100m
犀牛以30km/hr的速度向他直接衝過來
若他的弓以高於水平20度角度瞄準
試求他應於犀牛相距多遠時放箭?

答案是82.4.......

Answer 1

求他與犀牛的距離，那麼要先計算射手發射箭的速度 V
Vx＝Vcos(π/4)
Vy＝Vsin(π/4)

Vx＝x/t , t＝x/Vx＝100/Vcos(π/4)…(1)
V2＝V1+at , 0＝(－Vy)+g(1/2)t , Vy＝(1/2)gt , Vsin(π/4)＝(1/2)gt
t＝(2V/g)sin(π/4)…(2)
(1)＝(2)
2(V^2)sin(π/4)cos(π/4)＝100g , V^2＝100g , V＝10(√g)…箭的速度
20 度時…
Vx＝Vcos(π/9)
Vy＝Vsin(π/9)
V2＝V1+at , 0＝(－Vy)+g(1/2)t , Vsin(π/9)＝(1/2)gt
t＝(2V/g)sin(π/9)…(3)
Vx＝x/t , x＝Vx*t＝Vcos(π/9)*(2V/g)sin(π/9)＝((V^2)/g)sin(2π/9)
x＝100sin(2π/9)…解答
x＝100*(0.643)＝64.3 m(公尺)…距離值

2006-07-23 22:59:50 補充：
非常抱歉！有一句話沒注意到：「他應於犀牛相距多遠時放箭」所以上面的 64.3 公尺是…一、20 度時，箭的最大射程。二、20 度時，箭與犀牛相遇時的距離。還要再求箭於 20 度時(未放箭)，犀牛距相遇點(64.3公尺)的一小段距離。30 km/hr ＝25/3 m/s犀牛的 X＝V*t ＜＝t 是 20度的時間X＝(25/3)*(2V/g)sin(π/9)＝(500/3√g)sin(π/9)＝18.21 m重力加速度 g＝9.818.21＋64.3＝82.51 m (公尺)…大約值不能把 82.51 m 解釋成犀牛的起跑點，因為犀牛的起跑點是未知的。

2006-07-23 23:06:49 補充：
不能忽略犀牛的存在……………………

Answer 2

解的不錯