一題數學題目 (組合)

Question

我有一題數學題目不會算
請各位幫幫我
我認為此題目需要技巧
所以請把算是或方法列出來!!
感謝

題目
有八個數：14、30、33、75、143、169、595、663，把他們分成兩組，每組四個數，且四個數的乘積相等，那麼與14分再同一組的是哪個數??
﹝請列出算式，謝謝!~﹞

Answer 1

14=2*730=2*3*533=11*375=5*5*3143=13*11169=13*13595=5*7*17663=3*13*17共有2個24個34個52個72個114個132個17要讓二邊乘起來相等的話就要把這些質數平均拆開到等號的二頭所以每邊各為:2*3*3*5*5*7*11*13*13*17組合過後得:14*663*143*75=99549450=30*33*169*595所以和14同組的有75...143...663噗~我居然解了這題了

Answer 2

14=2*7
30=2*3*5
33=3*11
75=3*5^2
143=3*11^2
169=3*11*13
595=5*7*17
663=3*13*17
因為你說要分兩組乘積相等
所以663和595還有169不同一組
因為這樣兩邊才都會有一ㄍ13和一ㄍ17
然後因為595還有169那一組有ㄍ7的因數
只有14有7的因數
所以663和14同組
同樣的方法可以找出結果
14 75 143 663 為一組
30 33 169 595 為一組