Em um salão onde as pessoas se cumprimentavam formalmente com um aperto de mão, todas as pessoas se cumprimentavam umas as outras, houve 100 apertos de mão. Quantas pessoas haviam neste salão ?
2006-07-16 09:53:21 · 13 respostas · perguntado por Smith 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Ok! essa me fez pensar...
havia aprendido isso na 8ª, + esqueci tudo!!!
Pensei no seguinte:
sendo 14 pessoas
A... N pessoas
Os apertos ficariam assim:
A=ab, ac, ad, ae, af, ag, ah, ai, aj, ak, al, am, an\ 13
B=bc, bd, be, bf, bg, bh, bi, bj, bk, bl, bm, an\ 12
C=cd, ce, cf, cg, ch, ci, cj, ck, cl, cm, cn\ 11
D=de, df, dg, dh, di, dj, dk, dl, dm, dn\ 10
E=ef, eg, eh, ei, ej, ek, el, em, en\ 9
F=fg, fh , fi ,fj , fk , fl ,fm, fn\ 8
G=gh,gi, gj,gk, gl, gm, gn\ 7
H=hi, hj, hk, hl, hm, hn \ 6
I=ij, ik, il, im, in\ 5
J=jk, jl, jm, jn\ 4
K=kl, km, kn\ 3
L=lm, ln\ 2
M= mn\ 1
N=já foram sitados acima
= 91 apertos
Sendo 15 pessoas
A...O pessoas
Com o mesmo esquema acima
=105 apertos
Não é igual a 100!!!
~> Então creio que o melhor resultado seria 15 pessoas
2006-07-16 11:04:29 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Não pode ser respondida , com 100 apertos , teria que ter 14 pessoas , mais um pedaço de outra pessoa.
2006-07-23 05:31:17 · answer #2 · answered by alexandre b 2 · 0⤊ 0⤋
Matematicamente isso é impossível. Se houvesse 14 pessoas no salão, ocorreriam 91 cumprimentos; com 15 pessoas, seriam 105 cumprimentos.
Vejamos, com 15 pessoas de P1 a P15
P1 cumprimentaria P2, P3, ..., P15 = 14 cumpr (e ficaria de fora, já cumprimentou todos!)
P2 cumprimentaria P3, P4, ..., P15 = 13 cumpr (e ficaria de fora...)
P3 cumprimentaria P4, P5, ..., P15 = 12 cumpr (e ficaria de fora...)
......................
P13 cumprimentaria P14 e P15 = 2 cumpr (e ficaria de fora...)
P14 cumprimentaria P15 = 1 cumprimento (e ficaria de fora...)
P15 não teria ninguém para cumprimentar.
O total dos cumprimentos seria: 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 105.
2006-07-22 02:47:36 · answer #3 · answered by Isso! 3 · 0⤊ 0⤋
10 pessoas
2006-07-21 06:08:02 · answer #4 · answered by HULK 6 · 0⤊ 0⤋
havia 50 pessoas.
2006-07-17 09:54:35 · answer #5 · answered by @frodite 2 · 0⤊ 0⤋
13
2006-07-16 11:04:04 · answer #6 · answered by Holmes 4 · 0⤊ 0⤋
Havia 10 pessoas
2006-07-16 11:02:31 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
NA VERDADE ACHO QUE SÃO 15 PESSOAS, POIS CADA PESSOA QUE É CUMPRIMENTADA NÃO SE AUTO-CUMPRIMENTA, LOGO E SE FORMOS LEVAR EM CONTA, SE A CUMPRIMENTA B, LOGO NÃO CONSIDERAMOS QUE B CUMPRIMENTE A. LOGO SÃO 15 PESSOAS.
2006-07-16 10:35:19 · answer #8 · answered by Pierre S 2 · 0⤊ 0⤋
Acho que 11 pessoas
2006-07-16 10:02:04 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
10.
2006-07-16 10:00:08 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋