完全正方形...

Question

找完全正方形的相關網站....越多越好...
順便提供一些相關資料...
拜託~ ~

除了http://www.geocities.co.jp/Berkeley-Labo/6317/seihoukei_01.htm
和http://www.bioon.com/popular/Print.asp?ArticleID=89628以外...有沒有其他的網站可參考，因為這兩個都看過了...

好像也可以叫做"完美正方形"喔...

Answer 1

數學上所謂「完全正方形」，是指一個大正方形完全由較小的正方形所構成，且小正方形的面積都不相等。歷史上第一個完全正方形，是1938年劍橋大學四位數學家發現的，共包括69個小正方形，所以稱為69階（order）完全正方形。後來又有許多完全正方形陸續發現，今年又發現了一個，可能是40年來最引人注目的一個。

　　數學家早已知道，完全正方形的「階」數必大於20 ，但始終未發現低於24階的完全正方形。荷蘭端地大學（Twente U.）的杜維丁（J.W.Duijvestijn）設計了相當複雜的電腦程式，得到了21階完全正方形，邊長112單位（見圖）。這是最低階的了，而且杜維丁還證明這個解唯一，所以以後再也不會有別的「最低階」完全正方形出現了。


　完全正方形
　　
　　 正方形是每一個人都非常熟悉的圖形，其中卻隱藏了一個奇妙的“數學之謎”:
　　
　　問題：用一些互不相等的小正方形，能夠拼出一個大正方形嗎？
　　
　　 在數學上這個大正方形稱之為完全正方形，要作出一個完全正方形可不是一件容易的事。
　　1930年蘇俄數學家魯金認為這種完全正方形不存在。
　　1939年sprague 造出第一個完全正方形，它是由55個小正方形組成，邊長為4205
　　 單位。
　　1939年英國劍橋大學四個學生Brooks, Smith, Stone, Tutteru.就曾經沈迷於此問題，花了一段很長的時間，最後在理論的指導下，找出了由28個小正方形組成的完全正方形，邊長為1015單位。
　　1948年Wilvocks 造出一個由24個小正方形組成的完全正方形，邊長為175單位。至目前為止已經出爐2000多個24階完全正方形。
　　1967年Wilvocks 造出一個由25個及26個小正方形組成的完全正方形。
　　1976年荷蘭的數學家Duijvestijn更在電子計算機的幫助下，又發現一個由21個
　　小正方形組成的完全正方形，邊長為112單位。並且證明，它是由最少數目的小正方形組成的完全正方形。
　　
　　 完美正方形的研究並未到此結束，一方面，上面這一些結果的發現或證明都要藉助於電腦，導出這些結果的初等證明是非常有意義的。另一方面，人們還沒有發現究竟哪些正方形是完全正方形？或者說沒有給出一個判斷一個正方形是完全正方形的標準，比如說完全正方形的最小整數邊長是多少？對於哪些正整數r存在r階完全正方形？是否存在22階完全正方形？這些都有待人們繼續研究。