Por que na multiplicação e divisão. sinais iguais da ( + ) e sinais diferentes da ( - )?

Question

Nas equações a gente decora isso mais não faz o menor sentido...

Answer 1

Amei essa pergunta me sinto na sala de aula.
Vai passar a fazer sentido:
Faça a tabuada ao contrário. Não sei sua idade. Essa seria uma forma abstrata:

Exemplo:tabuada de 4;
...
4x (-3) = -3-3-3-3=-12 Neste intervalo você pode pensar em
4x(-2)=-2-2-2-2=-8 adicionar 4 ao -12 e ficar com -8.
4x(-1)=-1-1-1-1=-4 (De outra maneira a dívida de -12, pas-
4x0 = 0 sou a ser de -8, pois paguei 4 reais)
4x1=4
...
Não dá para relatar tudo aqui. Consulte livros de 6ª série de vários autores, isto seria uma pesquisa, o que muitos acham que não se faz em matemática e você terá maneiras diferentes de entender isso. O (-) (-) tem uma explicação num livro de matemática paradidático. A parte abstrata tem num livro do projeto fundão da UFRJ.

Answer 2

É porque os números crescem em sentido oposto em relação a uma origem, ou seja (....,-3,-2,-1,0,1,2,3,...) , e nesta relação é respeitado o sentido (direita = + e esquerda = -), é como marcar sua casa como o zero , e tudo a esquerda dela como negativo e tudo a direita como positivo . Quando se multiplica por + (mais)considera-se o + (mais) como módulo (como se não tivesse sinal mais apenas quantidade) e quando você multiplica por - (menos) inverte-se o sentido desse módulo (é como se tivesse -x,-3,-2,-1,0 e quando multiplica-se por -1 passa a ser 0,1,2,3,x ou ainda como se você resolvesse mudar e falar que à esquerda de sua casa não é mais negativa e sim positiva . Daí vem que toda vez que multiplica ou divide por - inverte-se o sentido do módulo (quantidade ) , ou seja (-4 x +5) = -1 x ( 4 x 5) <= ( houve apenas a inversão do sentido modular (quantidade) . E no caso da divisão é o mesmo pois dividir é multiplicar pelo inverso do divisor , em miúdos 4 / -2 = 4 x -1/2 = -1 x ( 4 x 1/2).

Answer 3

Se não faz sentido pra vc, confie no professor. Te garanto que tudo dará certo se vc não teimar q não é assim. Mas a lógica existe:
+ é grana, - é dívida:
quanto menos dívida, mais grana
ou seja (-) x (-) = + $
mais dívida é menos grana + x - = -$