Classifique o movimento no instante t = 3,0s?

Question

Um móvel se desloca, em uma trajetória retilínea, com equação horária dos espaços dada por: x= 10,0 + 20,0t - 5,0t² (em unidades SI).

Enfim, uniforme ou acelerado? Pq?
E, progressivo ou retrógrado? Pq?

Answer 1

A sua equação é do tipo S= So +vo.t + at2/2
onde So= 10 m , vo= 20 m/s e a= -10 m/s2 ( o dobro do coeficiente do termo t2 )
A equação da velocidade desse móvel é:
V= Vo + at , no caso da sua equação
V = 20 - 10 t , logo temos a= -10 m/s2
Substituindo t= 3,0s , temos V= 20 - 10.3
V= - 10 m/s
Movimento progressivo : V>0
Movimento retrógrado : V< 0
Movimento acelerado : V e a tem o mesmo sinal
Movimento retardado : V e a tem sinais contrários
como V= -10 m/s , o movimento é retrógrado
como a = - 10 m/s2 ( mesmo sinal da velocidade ) , o movimento é acelerado.
logo o movimento é " Retrógrado Acelerado "
( Desculpa o meu teclado não colocar expoente )

Answer 2

Uéu...

Vamos tentar sem ter gráficos pra mostrar.

Só o fato de termos um "t²" na equação horária não nulo (que não significa não multiplicado por zero) já nos informa que se trata de um movimento acelerado, não uniforme, e o sinal antes do "t²" define se a aceleração é progressiva ou retrógrada, com o sinal negativo (como na fórmula acima) definindo um movimento acelerado retrógrado.

Deve-se ter em mente sempre que com a variação do tempo (t), a parcela da fórmula que mais variará com ela é a que está relacionada com a exponenciação (t²), desde que ela não esteja nula (que não esteja sendo multplicado por zero).

Espero ter lhe ajudado.