2006-07-10 03:40:20 · 9 respostas · perguntado por Colde C 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Gauss com 8 ou 9 anos, somou os algarismos de 1 a 100 em poucos minutos. Viu que a soma de 1+100=101; 2+99=101; com isso ele multiplicou 101x50=5050.
Ele fez um esquema desses, essa matemática eu ainda não vi porque é um assunto do 2° ano.
2006-07-10 04:10:55 · answer #1 · answered by Tomas 1 · 5⤊ 2⤋
Não sei se foi Gauss ou Newton quem fez isso pela primeira vez, mas basta somar o primeiro e o último termo da P.A., e multiplicá-los pela metade da quantidade de elemnetos envolvidos.
Por exemplo, para resolver a sua questão, basta fazer:
(1 + 100) * (100/2) = 101*50 = 5050
Simples não!!!
2006-07-11 00:32:55 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Jogo tudo no Excel e ele me da a resposta
2006-07-10 11:01:52 · answer #3 · answered by Sergio Simao 6 · 0⤊ 0⤋
Euler fez isso em poucos minutos. Escreveu os números de 1 a 100 do modo normal e de trás para frente. Aí ele percebeu que se somássemos em coluna teríamos 101, 100 vezes:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99 + 100
100+ 99 + 98 + 97 + 96 +... + 2 + 1
101+101+101+101+101+ ... +101+101
101*100 = 10100
Como ele havia somado 2 vezes ele dividiu por 2:
10100/2 = 5050
Dessa forma ele acabou descobrindo a fórmula de soma de PA:
Sn = (a1 + an)*n/2
2006-07-10 10:54:29 · answer #4 · answered by edgrasser 5 · 0⤊ 0⤋
Eu pego os maiores numeros e somo com seus menores respectivos ( 99 + 1 ; 98 + 2 ) e assim terei 49 somas iguais a 100 + 100 (que não tem par ) e + 50 (que também não tem par).
Assim :
49 * 100 + 100 + 50 =5050
2006-07-10 10:50:16 · answer #5 · answered by -=DDG=- 2 · 0⤊ 0⤋
já fiz uma vez , agora esqueci
2006-07-10 10:48:15 · answer #6 · answered by ROBERTO D 1 · 0⤊ 0⤋
sim. uso uma calculadora gráfica, pois sou engenheira. Mas uma PA (progressão aritmética) dá conta do recado...
2006-07-10 10:47:16 · answer #7 · answered by Bah 3 · 0⤊ 0⤋
Oi colde,
Isso é fácil, basta utilizar a fórmula da soma dos termos de uma Progressão Aritimética, e em menos de 2 minutos terá a resposta. Utilize-a: Sn = (a1 + an ) n / 2
Um abraço!
2006-07-10 10:47:07 · answer #8 · answered by Igor 4 · 0⤊ 0⤋
SIM, uma calculadora científica faz isso rapidinho!
2006-07-10 10:43:56 · answer #9 · answered by flordocampo 5 · 0⤊ 0⤋