Como se resolve a integral de senx.tgx?

Question

Sei que uma hora sai em ln (secx tgx) como eu chego nisso???

Answer 1

Quase isso...

senx * tgx = senx * (senx / cosx)

senx * tgx = sen²x / cosx

senx * tgx =(1- cos²x) / cosx

senx * tgx = 1/cos x - cos x

S(senx * tgx) = S(1/cos x) - S(cos x)

S(senx * tgx) = ln(secx + tanx) - senx


onde S é o símbolo de integral...

Lembrando que secx = 1 / cosx

Answer 2

sen x tg x = sen² x / cos x

como sen² x = 1- cos²x

sen x tg x =(1- cos²x)/cosx = 1/cos x - cos x

agora dá pra terminar né!