可以幫我解答「微積分」題目嗎？

Question

積分題目,幫我解一下計算過程,謝謝！
（積分範圍0~L）,（ e=自然指數）
∫0~L (Pr/σ)*e(rx/σ) dx
答案: P(e(rx/σ)-1)

請問kui:
(Pr/σ)∫0L erx/σdx

= [(Pr/σ)(σ/r)erx/σ]0L

自然指數e，如何積分

Answer 1

∫0L (Pr/σ)erx/σdx= (Pr/σ)∫0L erx/σdx= [(Pr/σ)(σ/r)erx/σ]0L = [Perx/σ]0L = PerL/σ - Pe0= PerL/σ - P= P(erL/σ - 1)

2006-07-14 11:33:22 補充：
e的x次方用e^x表示的話,若f(x)=e^x則f'(x)還是e^x,這個知道嗎?如果知道的話就知道∫e^xdx=e^x+c (c為常數),再來若g(x)=e^(ax),g'(x)由連鎖律知道g'(x)會等於e^(ax)再乘以a,也就是ae^(ax),所以我們如果在e^(ax)前面乘以a分之一的話,(1/a)e^(ax)的導函數就剛好是e^(ax)

2006-07-14 11:34:03 補充：
所以∫e^(ax)dx=(1/a)e^(ax)+c,也就是e^(ax)照抄,然後x前面的係數變成倒數乘在前面.∫e^(rx/σ)dx就容易看出來,先照抄e^(rx/σ)再乘以x係數r/σ的倒數,也就是σ/r,就變成(σ/r)e^(rx/σ) +c了,定積分時x再代入上下限L和0去相減.