關於資訊概論負數進位的問題~

Question

我剛做到的題目 可是我看不懂 我快考試了
希望可以幫我解釋怎麼算的喔 謝謝 ^ ^

假設某電腦系統以8位元表示一個整數 , 而負數採用2的補數表示方式 , 則時進位數 (-30) 的二進位表示法應該為何?
(A) 11100010 (B) 11100001 (C) 00011110 (D) 10011110

Answer 1

把它拆成２的乘冪（128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1）的和。有，那位就是 1 ；沒有，那位就是 0。
　30 = 16 + 8 + 4 + 2 = 0001 1110 （沒有 1 所以最後第一位是 0）
　29 = 16 + 8 + 4 + 1 = 0001 1101 （沒有 2 所以最後第二位是 0）

1 補數：把 1 -> 0，把 0 ->1
　30 的 1 補數是 1110 0001

2 補數：把 1 補數 + 1
　1110 0001 + 1 = 1110 0010

所以，答案是 (A)