計算機概論:有關於溢位問題?(10點)

Question

題目如下:
假設X跟Y是任意兩個以8位元2的補數表示的正整數，下列何種溢位不會發生?
A.X+Y
B.-X+Y
C.X-Y
D.-X-Y

請問答案是哪一個?
另外，也請務必說明此題如何做?

Answer 1

以 3 位元來看，較簡單且清楚（2位元太．．．）。

Overflow 出現在正數相加變負數，或負數相加變正數。

A. 3 + 3 = 011 + 011 = 110 = -2 (O)
D. -3 - 3 = 101 + 101 = 010 = 2 (O)

B. & C. 是一正一負，不會有這問題。

所以，答案應該是 B 和 C