一般微積分的問題

Question

可以教我一下嗎？
1.∫(上限是v;下限是a) v/- b*v^2 dv 如何變成→ -1/b ln v/a
2.∫(上限是v;下限是a) 1/-b*v^2 dv 如何變成→ 1/b*(1/v-1/a)
過程越詳細越好！謝謝！

Answer 1

∫av υ/ (-bυ2) dυ=∫av 1 / (-bυ) dυ= ∫av 1 / (-bυ) dυ= -1/b∫av 1 /υ dυ= -1/b (lnυ)∣av= -1/b(ln v - ln a) = -1/b ln(v/a)∫av 1 / (-bυ2) dυ= -1/b∫av 1 /υ2 dυ= -1/b(-1/υ)∣av= 1/b(1/υ)∣av = 1/b(1/v - 1/a)