此題極限等於多少？

Question

lim[(ax+b)*-2]/(x-1)=1 　X趨近於１,求ａ＝？ｂ＝？
（ax+b)*＝（ax+b)的1/3次方

Answer 1

lim ((ax+b)1/3- 2)/(x-1) = 1且 lim (x-1)= 0x→1　　　　　　　　　 x→1∴lim (ax+b)1/3- 2 = 0　x→1(a+b)1/3- 2 = 0(a+b)1/3 = 2又 lim (a/3)(ax+b)-2/3/1 = 1 (羅必達法則)x→1(a/3)(a+b)-2/3 = 1a(a+b)-2/3 = 3a((a+b)1/3)-2 = 3a(2-2) = 3a = 12(12+b)1/3 = 212+b = 8b = - 4

Answer 2

X趨近於1代入得lim(a+b)*/ ->0(趨近於0)=1
因為分母趨近於0
所以分子也要趨近於0
分子分母相消才會=1
所以(a+b)*-2=0
(a+b)*=2
所以a=1 b=1
代入下面的式子也成立