請問有大大能列出6個反三角函數的導函數以及詳細過程?感恩喔！

Question

最近算題目一職沒辦法正確的導出完整的過程，不知道錯在哪?
希望有大大能幫忙！

我的課本只有列SIN的反三角函數的導函數..其他的都直接寫答案..但是我用SIN的算法算其他的卻有誤..希望大大能列出詳細過程..拜託..>

Answer 1

因為三角函數不為嵌射,所以必須限制定義域才能討論反三角函數,因為你要看過程,下面都照一般最常見的範圍,並沒有仔細寫清楚y=sin-1xx=siny1=(siny)'=y'cosy, -π/20)=1/√(1-x2)y=tan-1xx=tany, -π/20)y'=1/(x√( x2 -1))當π/2