x³-3y³-4y Wie lösen???

Question

ich habe durch substitution aus x^6-3x^4-4x²=0 folgende gleichung bekommen:
y³-3y²-4y=0

Aber wie bekomme ich jetzt die ³ da raus?
Ist dringend!!!!!

vondritter wurzel versteh ich net bin ers in de 9

Answer 1

Das ist dann also: x*x*x-3*y*y*y-4*y= 0
ich würde die y streichen: x*x*x-3*y*y-4*1=0
xhoch 3-3y hoch 2-4=0
x= dritte Wurzel aus: 3yhoch 2 +4

Answer 2

Erst mal ausklammern, dann hast du y (y² - 3y - 4) = 0. Dann weißt du schon mal eine Lösung, nämlich y = 0 würde ergeben, das der ganze Term null ist. Den Term in der Klammer kannst du jetzt ganz einfach mit der MItternachtsformel lösen. Dann bekommst du die letzten zwei Lösungen.!

Answer 3

Hallo!
x^6-3x^4-4x^2=0
x^2(x^4-3x^2-4)=0
x^2=0=>x=0
oder x^4-3x^2-4=0
t=x^2 => t^2-3t-4=0
D=9+4*1*4=25
t1=3+5/2=4 => x=+-2
t2=3-5/2=-1 das kann nicht passieren, weil t nur positiv sein soll

Also^ x=0, x=2 oder x=-2

Answer 4

die gleichung durch y teilen und dann z.b. pq formel

Answer 5

Ausgangsgleichung ist x^6 - 3x^4 - 4x^2 = 0

Du substituierst x^2 = y und erhälst:
y^3 - 3y^2 - 4y = 0

dann y ausklammern und du erhälst
y(y^2 - 3y - 4) = 0

daraus folgt y(1) = 0 und y^2 - 3y - 4 = 0

y^2 - 3y - 4 = 0 ist binomisch und somit kannst du das umformen (y-4)(y+1) = 0

daraus folgt y(2) = 4 und y(3) = -1

dann mußt du wieder Rücksubstituieren und es folgt für
x(1,2) = 0
x(3) = Wurzel 4 = 2
x(4) = -Wurzel 4 = -2
x(5) = Wurzel (-1) = i
x(6) = -Wurzel (-1) = -i

wobei du, wenn du im 9. Schuljahr bist, die 5. und 6. Lösung für x weglassen darfst, da ihr wahrscheinlich nicht mit imaginären Zahlen arbeitet...?!

Answer 6

y^3-3x^2-4x:

y*(y^2-3y-4)=0
y1 =0 v y^2-3x-4=0
D=(3/2)^2 + 4 = 9/4 + 16/4 = 25/4
y2 = 3/2 + (wurzel aus: 25/4) = 5/2 + 3/2 = 8/2 =4
y3 = 3/2 - (wurzel aus: 25/4) = -5/2 + 3/2 = -2/2=-1

du erhällst dann die drei lösungen: y1 = 0; y2 = 4; y3 = -1;
müsste so stimmen.es kann nicht nur y=0 rauskommen, es müssen auf jeden fall drei lösungen sein.
mit denen kann man dann noch allerlei ustige sachen anstellen
;-) aber in den genuss kommt man dann erst irgendwann in der oberstufe.

dann weiterhin noch viel erfolg!

Answer 7

Ich glaube, Du hast hier irgendwo einen Tippfehler drin, denn nach Substitution schreibst Du y^3 - 3*y^2 - 4 * y, oben aber x^3 - 3 * y^3 - 4 * y. Ich gehe mal davon aus, dass die Variante mir nur y drin stimmt und es nur eine Gleichung mit einer Unbekannten ist.

Nun sind solche Gleichungen bei mir schon fast 30 Jahre her. Mein alter Lehrer Dr. Teufel hat wohl einen gutne Job gemacht, denn...

Die Umformung ist richtig.

y^3 - 3 * y^2 - 4 * y = 0 ergibt sich, wenn man y = x^2 substituiert.

Wenn man die Gleichung nun anschaut, dann sieht man, dass man ein y vorklammern kann. Die Gleichung lautet dann:

y * ( y^2 - 3 * y - 4) = 0

Ich habe quasi da stehen y * b = 0. D..h. konkret, dass eine Lösung lautet: y = 0. Auch bezogen auf die Substitution ist klar, dass dann x = 0 eine Lösung sein muss.

In der Klammer steht nun eine quadratische Gleichung, und die kannst Du sicher selber lösen und liefert die anderen Lösungen für die Gleichung. Im Zweifelsfall mal in der Formelsammlung nachsehen, aber besser zu Trainingsgründen auf dem Papier quadratisch ergänzen!

Achtung: Beim Ergebnis, d.h. den 2 Lösungen aus der Quadratischen Gleichung in der Klammer gilt, dass x = Quadratwurzel(y) ist (Rücksubstitution). D.h., negative y geben keine reellen Lösungen und postive y führen wieder zu zwei x-en.

Nicht Abschreiben, sondern verstehen! Wichtig ist die Einsicht, dass bei Gleichungen wie dieser, in der KEINE Konstante dabei steht, Vorklammern geht und 0 eine Lösung der Gleichung ist.

Wäre nur dagestanden: 2 * x^2 + x = 0, dann hättest Du es wahrscheinlich sofort gesehen, dass ein x = 0 sein muss, denn vorgeklammert steht dann da: x * (2 * x + 1) = 0, und die Linerare Gleichung 2 * x + 1 = 0 kannst Du im Kopf lösen.

Diese Dinge sind leichter, als man glaubt. Bei Lösungen solcher Aufgaben gilt erstmal wie im "Anhalter durch die Galaxis": Keine Panik.

Dann zurücklehnen. Ein unbekanntes Problem lässt sich (in der Schule sowieso) stets auf ein bekanntes Problem zurück führen.

Eine quadratische Gleichung lässt sich stets darstellan als (x + a) * (x + b), wobei dann -a und -b die Lösungen sind. Analog geht ees mit der kubischen Gleichung (x + a) * (x + b) * (x + c).

Answer 8

Hallo,
³ bekommt man eigentlich durch die 3. Wurzel des Ergebnisses rechts raus. Allerdings ist ja das Kürzen aus Summen verboten, und deshalb...

Tobias