Pq a soma dos quadrados dos catetos é igual a soma da Hipotenusa?

Answer 1

Teorema de Pitágoras: h² = a² + b², sendo h a hipotenusa e a,b seus catetos.
Na verdade, h,a,b são as áreas de um quadrado perfeito (L²).
Por exemplo, um triângulo pitagórico, (5,4,3):
h=5
a=4
b=3

O que é 5²?! Não é o mesmo que a área de um quadrado(LxL)?
O mesmo acontece com 4 e 3...
Geometricamente dá pra 'perceber' que as áreas dos catetos estão 'dentro' da hipotenusa, ou seja, 'partindo' os catetos eles ficarão de tal forma que sua área seja a igual a hipotenusa.

Não sei se fui muito clara, mas caso queira tenho como lhe enviar por e-mail para poderes visualizar geometricamente ;-)

Answer 2

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Answer 3

A Pergunta esta equivocada: A soma do quadrado dos catetos não é igual á Hipotenusa e sim ao QUADRADO DA HIPOTENUSA.
Em um triangulo retângulos para simplificar, existem dois ângulos retos, que são os catetos, e o lado que sobra na vertente é a Hipotenusa. Então faz-se o seguinte, pega-se o comprimento de um cateto e eleva ao quadrado, depois pega-se o comprimento do outro cateto e o eleva ao quadrado. Soma-se então os dois resultados e pronto, o resultado que der será o mesmo que a Hipotenusa ao quadrado.

Answer 4

agr?

Answer 5

pq Deus quis assim

Answer 6

TEOREMA DE PITÁGORAS

Answer 7

Pra começar a soma dos quadrados dos catetos é IGUAL à hipotenusa e não à soma da hipotenusa e isso ocorre pelo mesmo motivo que 2+2=4 é um fato não uma conseqüência.

Answer 8

Não há um porque específico. Pitágoras descobriu essa "coincidência" com estudos.

Assim, do mesmo jeito, descobriram a fórmula para encontrar as 2 raízes de uma equação de 2º grau. Tudo é acaso e coincidência.

Minha opinião;