歐姆定律中關於誤差的算法

Question

舉例如下

V= 5V (誤差+- 3%)
R= 10K (誤差+-5%)

請問 I 的值=?? 誤差又是多少??

請教誤差算法應該怎麼算 非常感謝~~

希望的解答為 I = ?A 誤差+- ?%

Answer 1

這是遷扯到誤差傳遞的問題
用較簡易的式子(？)表達如下
若 V= 5V (誤差± 3%) 即V = 5+ΔV=5+0.15
若 R= 10Ω (誤差± 5%) 即R = 10+ΔR =10+0.5
I=V/R=5/10=0.5
而ΔI² 可表為 I²‧(ΔV²/V²+ΔR²/R²)
得ΔI≒0.03
I 表為0.5±0.03 (誤差±0.03/0.5=6%)
至於為何如此算
你可去師大物理系的網站上看看http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/Notes/dataProcess.html

樓上8%的算法較簡易，也較直覺些
但由統計的結果會發現，大於6%的機會甚小
所以，要使用哪一種
就看你自己了

Answer 2

V = 5V ± 3% => Vmax = 5.15V, Vmin = 4.85V
R = 10KΩ ± 5% => Rmax = 10500Ω, Rmin = 9500Ω
則
Imax = Vmax / Rmin = 5.15 / 9500 = 542.1052632 μA
Imin = Vmin / Rmax = 4.85 / 10500 = 461.9047619 μA
=> Iave = (Imax + Imin) / 2 = 502.0050125 μA
誤差 (Imax - Iave) / Iave = 7.9880179 % ≒ 8%

答案：
I = 502 μA ± 8% #

Answer 3

你說的R=10K應該是10Ω吧!

所以I=V/R=5÷10=0.5A

誤差:V=5×3%=0.15V R=10×5%=0.5Ω

所求=0.15÷0.5=0.3A

2006-06-26 23:16:52 補充：
0.5A±0.3A誤差應該是0.2A才對