第一層有3個火柴 第二層8個 第三層15個
請問(1)第10層有幾個火柴
(2)1000個火柴可排到第幾層
2006-06-26 12:26:27 · 4 個解答 · 發問者 David 1 in 教育與參考 ➔ 其他：教育
第一層有3支火柴(火柴我還是習慣用支)第二層8支 = 3+(2*2+1)第三層15支 = 3+5+(2*3+1)．．第n層= 3+5+……+(2*n+1)=【3+(2n+1)】*n/2=(2n+4)*n/2=(n+2)*n (1) 第10層有幾支火柴：3+5+……+(2*10+1)=12*10=120(2)1000支火柴可排到第幾層從第一層到第n層排滿須火柴：3+8+15+……+(n+2)*n=Σ(n+2)*n=Σ(n2+2n)=n(n+1)(2n+1)/6+ n(n+1)當n=13時，須排13*14*27/6+13*14 = 1001支才能排滿所以1000支只能排到第13層
2006-06-26 16:12:01 · answer #1 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
第4層是24個
2006-06-27 11:21:02 · answer #2 · answered by David 1 · 0⤊ 0⤋
只給前三項不能確定它的規則ㄝ
請問第四層有24個嗎？
還是後項減前項成等差數列？
2006-06-26 15:23:59 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
第１０層＝１０乘以１２＝１０２
第１０００層＝１０００乘以１００２＝１００２０００
自己算的～保證準確
2006-06-26 17:24:41 補充：
問題２是１０００個可排到幾層？如果排３０層的話是９６０個火柴～會多４０個如果排３１層的話是１０２３個火柴～會不夠２３個
2006-06-26 13:18:19 · answer #4 · answered by 波波 1 · 0⤊ 0⤋