三角形面積計算？？

Question

等腰三角形中，直線ＡＢ＝直線ＡＣ，角Ａ＝１２０度，若直線ＡＢ＝２０，則三角形ＡＢＣ面積為多少？？
算法：？？

Answer 1

這不是正弦定理，這只是三角形其中一種面積公式，不是有sin就叫正弦定理，儘管sin是正弦函數。

2006-06-21 10:26:38 補充：

圖片參考：http://home.pchome.com.tw/net/cloudyma/qid1306061913437.JPG
猜想你目前是國中生，所以用國中方法解釋。這個三角形是由兩個30。-60。-90。的直角三角形拼湊而成，對邊邊長比是(1)-(√3)-(2)，所以可得如上圖的邊長關係。面積=(底*高)/2=(20√3*10)/2=100√3補充：如果是高中，則直接用△=(1/2)bcsinA公式，△=(1/2)*20*20*√3/2=100√3

2006-06-21 10:37:17 補充：
對不起，「30。-60。-90。」的意思是「30度-60度-90度」，忘了把"。"改成上標了。

Answer 2

套正弦定理比較快：
(1/2)*AB*AC*sinA=
0.5*20*20*(√3)/2=
400*0.5*(√3)/2=
200*(√3)/2=
100√3

Answer 3

從角Ａ做角平分線ＡＤ交邊ＢＣ
又ＡＢ＝ＡＣ，所以
角Ｂ＝角Ｃ＝３０度
角ＢＡＤ＝角ＣＡＤ＝６０度
角ＡＤＢ＝角ＡＤＣ＝９０度
用三角形特殊邊的公式　３０度：６０度：９０度＝１：根號３：２
２：２０＝１：邊ＡＤ，ＡＤ＝１０
所以高就是１０，２：２０＝根號３：邊ＢＤ，邊ＢＤ＝１０根號３
１０根號３乘以２＝２０根號３（因為ＡＤ＝ＤＣ）
１０乘以２０根號３＝２００根號３
２００根號３除以２＝１００根號３

Answer 4

你把角A的補角 60度 然後延長 AC 做一個 B到AC上的高可以利用 60度的對邊等於AB 乘上 二分之 根號3高就會等於 10根號3然後利用 20 * 10根號3 * 1/2 = 100根號3