平行四邊形的判別

Question

四邊形ABCD滿足下列哪一個選項的條件時 才能確定他是平行四邊形???
1. 角A=角C 且AB // CD
2.AB=CD 且AD // BC

給皮皮 謝謝你的回答 可是我的選擇題答案只有 1 是對的ㄟ

Answer 1

1跟2都符合平行四邊形的條件

平行四邊形
1定義:兩雙對邊互相平行的四邊形，稱為平行四邊形。
2平行四邊形的基本性質：
〈1〉平行四邊形的對角相等。
〈2〉平行四邊形的對邊等長。
〈3〉平行四邊形的任一對角線將平行四邊形分成兩個全等的三角形。
〈4〉平行四邊形的對角線互相平分
3平行四邊形的判別性質：
〈1〉若平行四邊形的兩對角分別相等，則此四邊形必為平行四邊形。
〈2〉若平行四邊形的兩對邊分別相等，則此四邊形必為平行四邊形。
〈3〉若平行四邊形的兩對角線互相平分，則此四邊形必為平行四邊形。
〈4〉若平行四邊形的一組對邊平行且相等，則此四邊形必為平行四邊形。
4平行四邊形的兩條對角線，將其自身分成四個面積相等的三角形。
5菱形：
〈1〉定義：四邊等長的四邊形稱為菱形。
〈2〉菱形的兩雙對邊互相平行且相等。
〈3〉菱形的鄰邊相等。
〈2〉菱形的對角線互相垂直平分。
6長方形：
〈1〉定義：四個角都是直角的四邊形稱為長方形。
〈2〉長方形的兩雙對邊互相平行且相等。
〈3〉長方形的對角線互相平分且等長。
7正方形：
〈1〉正方形的兩雙對邊互相平行且相等。
〈2〉正方形的鄰邊垂直且相等。
〈3〉正方形的對角線互相平分且等長垂直。
8等腰梯形：
梯形的定義：只有一組對邊互相平行的四邊形稱為梯形。
「其中平行的兩邊稱為底，不平行的兩邊稱為腰」
〈1〉等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形稱為等腰梯形。
〈2〉等腰梯形的底角相等。
9長方形、菱形、正方形都是平行四邊形；正方形是菱形；正方形也是長方形。
注意：菱形是平行四邊形，但平行四邊形不是菱形。

2006-06-18 05:15:06 補充：
一開始我也是認為答案一定只有一個2的答案應該也可能是等腰梯形,所以我才認定免強符合平行四邊形呀~~老師呀~~請解答>"< 算送分題吧

Answer 2

答案只有1 阿
第二個可以是等腰梯形

Answer 3

相對的2個角度是一樣的

Answer 4

第一個選項是對的.因為角A=角C 且AB // CD.會造成對角相等.符合平形四邊形的性質!至於第二個選項.有可能是等腰梯形.這是一般容易犯到的錯誤.