(物理題目)均勻長棒的一端垂直頂在一鉛直牆上，另一端

Question

(物理題目)均勻長棒的一端垂直頂在一鉛直牆上，另一端以輕繩繫於牆，棒予強的靜摩擦係數為1/根號三，欲使棒保持水平，繩與棒夾角度的最大值為何?
（１）３０度（２）３７度（３）４５度（４）５３度（５）６０度

Answer 1

T ↗ θ
------------------------------------------ ← N
　　　　　　　↓ 　　　　　　　↑↖R 　ψ
　　　　　　　mg 　　　　　　　F

R為牆壁正向力N與摩擦力F的合力，
合力R與正向力N的夾角為摩擦角，當物體快滑動時
tanψ = μ ---> tanψ = 1/sqrt(3) ---> ψ= 30度

利用三力平和交於一點
所以繩索張力T和合力R以及重量mg剛好交在mg的正上方

所以繩子與棒的夾角θ為30度

Answer 2

設繩子與木棒夾角為X
木棒質量為m
木棒和牆壁接觸 mg*1/根號3 向上
木棒受重力 mg 向下
繩子的鉛直張力mg*sinX 向上
水平張力因為木棒水平頂在牆壁
因此不用考慮
得
mg*sinX+mg*1/根號3=mg
解出來 sinX=(3-根號3)/3


呃 就這樣 應該可以解了~

2006-06-07 00:15:54 補充：
ㄟ 不好意思喔...這樣好像怪怪的~希望有幫上一點忙(靈感之類的)

2006-06-07 00:25:04 補充：
摩擦係數有點怪耶如果真的是這樣代30度45度60度都不符合消去之後最有可能應該是37吧...