請問這題代換積分法 ∫(3x+5)³ / dx 何解? 不過過程要有原式 謝謝
2006-05-26 05:17:46 · 2 個解答 · 發問者 小小 1 in 教育與參考 ➔ 其他：教育
喔 剛剛看了一下 這題是求不定積分 抱歉
2006-05-30 18:29:18 · update #1
給捷運劍潭站的喵貓 抱歉
我打的是∫(3x+5)³ / dx , 並不是∫(3x+5)³ dx,你少看了(3x+5)³後面還有一個分號 ,那我重說好了
題目: ∫ (3x+5)³ 分之 dx 這樣比較清楚 謝謝
2006-06-01 19:26:16 · update #2
啊 對不起各位大大 我寫錯題了 我重寫一遍
∫dx / (3x+5)³ , (3x+5)³是分母, dx是分子, 真的很抱歉orz
2006-06-01 19:33:10 · update #3
那個/之後還有分母嗎?
2006-06-02 22:17:27 補充：
因為指定要用代換所以
令 u=3x+5 則 du = 3dx
∫ dx / (3x + 5)³
= ∫ (1/3) du / u³
= (1/3)∫ du / u³
= (1/3) ∫ u¯³ du
= (1/3) (-1/2) u¯² + c
= (-1/6) u¯² + c
= (-1/6)(3x+5)¯² + c
- 1
= ────── + c
6(3x + 5)²
2006-06-02 22:21:22 補充：
(1/3) ∫ u¯³ du那個 -3 有點看不清楚 (1/3) ∫ u¯ ³ du
2006-06-02 18:17:27 · answer #1 · answered by chan 5 · 0⤊ 0⤋
你的題目有打完整嗎？？好像有少打咧~~如果是這個式子就不用用到代換積分法…
2006-05-30 00:19:29 · answer #2 · answered by 知風草 1 · 0⤊ 0⤋