一個碗,浮與沉,哪一個受到浮力較大?

Question

就像上面所說,基本上我也會分辨浮體浮力=物重 沉體浮力=體積x溶液密度可是就這題而言 你們覺得答案是什麼呢? 提出自己的想法給我聽吧那如果改為鐵達尼號浮與沉前後,又如何?

對不起...很抱歉我忘了說...
B碗是沉下去碰到水底 因為碗的密度不可能等於水嘛...

恩 你們說的 幾乎也是我想的...
可是老師說我錯了!!!!!!!
真奇怪 明天在問

筱牛 ( 初學者 5 級 ) ： 恩 當然是同一個碗

我想說一個實驗耶
一塊保力龍原本浮在水面上(保力龍浮力F1) 這時找一塊鐵塊壓在上面 使整個物體沉到水底(這時保力龍浮力F2)
我想大家都知道 〔F1小於F2〕 是吧?

那原本的碗或船 加了水之後 不就好像是放了鐵塊 使之平均密度改變了嗎? 請幫我想想

Answer 1

Archimedes's principle：The buoyant force is equal to the weight of the displaced fluid.
阿基米德原理：物體所受的浮力等於物體所排開的水的重量。
浮碗A與沉碗B是同個碗，或是完全相同的兩個碗。

浮碗之體積應將碗以及碗的容積視為一體，包括碗本身瓷片的體積以及碗中間的空氣 。
浮碗之重量應包括碗本身瓷片的重量以及碗中間的空氣的重量。
浮碗之浮力：因為浮碗已達平衡(不再上浮或下沉)，所以其排開的水之重量已替換為浮碗之重量，所以其浮力等於所排開的水重等於浮碗之重量。

沉碗之體積也應將碗以及碗的容積視為一體，包括碗本身瓷片的體積以及碗中間的水的體積。
沉碗之重量應包括碗本身瓷片的重量以及碗中間的水的重量。
沉碗之浮力：因為沉碗已沉入水底，根據阿基米德原理，其浮力等於同體積(包括碗內水的體積)的水的重量。

假設碗是一個半球體，碗內徑十公分，碗壁厚0.3公分，空氣比重為 0，水比重為 1，碗瓷片比重為 2，則：
(一)浮碗之體積 = 1.3333*3.1416*5.13*5.3*5.3/2 = 348.46 cc
浮碗之重量 = 3.1416*(10+0.5)(10+0.5)*0.5*2/2 + 0 = 173.18 g
浮碗之比重 = 浮碗之重量 / 浮碗之體積 = 173.18 /348.46 = 0.497。
浮碗之比重小於水之比重，所以浮上。
浮碗之浮力 = 173.18 gf。

(二)沉碗之體積 = 浮碗之體積 = 348.46 cc， 同體積的水重 = 348.46 gf。
沉碗之重量 = 浮碗之重量 + 碗中間的水重
= 173.18 g + 1.3333*3.1416*5*5*5*1/2 g = 173.18g + 261.80g = 434.98 g，
沉碗之比重 = 沉碗之重量 / 沉碗之體積 = 434.98 /348.46 = 1.248。
沉碗之比重大於水之比重，所以下沉。
沉碗之浮力 = 348.46 gf。

(三)如果沉碗碗底有個洞，水可以自由進出，則沉碗之體積應該僅計及碗本身瓷片的體積3.1416*(10+0.5)(10+0.5)*0.5/2 = 86.59 cc，瓷片之比重為 2沉碗之重量則為瓷片之重量86.59*2=173.18 g。其浮力等於瓷片之體積所排開的水之重，86.59 gf。

(四)如果浮碗的碗底也有一個洞，讓水可以自由進出，則浮碗就變成沉碗了，結果與(三)相同。

(五)根據阿基米德原理，物體所受的浮力等於物體所排開的水的重量，所以結論是(a)沉下去的物體，體積越大，所受的浮力就越大。(b)浮起來的物體，排水量越大，所受的浮力就越大。(c)浮力大小，用計算的比較準確。

2006-05-22 13:15:24 補充：
抱歉，碗壁厚是 0.5 公分，打錯字了。

2006-05-22 19:56:20 補充：
更正：『(一)浮碗之體積 = 1.3333*3.1416*5.13*5.3*5.3/2 = 348.46 cc 』是錯的，正確的應該是『(一)浮碗之體積 = 1.3333*3.1416*5.5*5.5*5.5/2 = 348.46 cc 』。

Answer 2

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Answer 3

Xx鬼子xX：你的圖片.......根本就看不到嘛！= =

Answer 4

前提是A與B是同個碗!
首先,以圖來看,可知(1.)A的浮力>B的浮力(質量同,一浮,一沉)
(2.)以A碗來說,A碗的進入體積為在水中(水平面以下)的體積=水平面下的碗+水平面以下的空氣(空氣不是重點).
而B碗所進入的體積就只有碗本身的體積而已
由(1.)可推知A的進入體積>B的進入體積(浮力=進入體積X液體密度,A浮力>B浮力,液體密度相同,所以A的進入體積>B的進入體積)

鐵達尼號也是同個道理,當船浮起來時,船的進入體積為吃水線以下的全部體積(包括空氣,海洋之心XD,等等的東西);當船沉下去時,它的進入體積就只有船(鐵片.支架)本身的體積,此時於原吃水線下的某些體積被水取代(EX:空氣),進入體積就會變少,浮力自然就比較小啦~(因為液體密度皆相同)

2006-05-16 18:36:15 補充：
有點聽不懂,你的平均密度.....是用在哪?加鐵塊使平均密度變大,使物體會沉下去嗎......?

2006-05-20 11:00:34 補充：
可以說詳細點嗎?(其實我也要學測了......倒數7天~><")

Answer 5

ａ跟ｂ所受的浮力是不一樣的　
以阿基米德原理得知　物體排出的水重＝物體所受的浮力
ａ．因為碗浮在水面上　水平面下所排出水重　平切的體積＊水密度＝碗重
ｂ．因為碗沉水底　　　水平面下所排出水重　碗的體積＊水密度＜碗重